十堰市2019年高二数学下册月考测验免费试卷
| 1. 选择题 | 详细信息 |
复数 在复平面内对应的点位于( )A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
如图，第1个图形由正三角形扩展而成，共12个顶点.第n个图形是由正n+2边形扩展而来  ，则第n个图形的顶点个数是（ ） （1）  （2） （3）  （4）A. (2n+1)(2n+2) B. 3(2n+2) C. 2n(5n+1) D. (n+2)(n+3) |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
设i是虚数单位， 是复数 的共扼复数，若 ，则复数 在复平面内对应的点位于A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
三角形的面积为 ，其中 ， ， 为三角形的边长， 为三角形内切圆的半径，则利用类比推理，可得出四面体的体积为（ ）A.  B.  C.  ，（ 为四面体的高）D.  ，（ ， ， ， 分别为四面体的四个面的面积， 为四面体内切球的半径） |
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| 5. 选择题 | 详细信息 |
如图是计算 值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. 选择题 | 详细信息 | ||||||||||||
某家具厂的原材料费支出 （单位：万元）与销售额 （单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出与的线性回归方程为 ，则 为（ ）
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B. 
C. 
D. 
| 7. 选择题 | 详细信息 | ||||||||
针对“中学生追星问题”，某校团委对“学生性别和中学生追星是否有关”作了一次调查，其中女生人数是男生人数的 ，男生追星的人数占男生人数的 ，女生追星的人数占女生人数的 .若有 的把握认为是否追星和性别有关，则男生至少有（ ）参考数据及公式如下：
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
若实数 满足 ，给出以下说法：①中至少有一个大于 ；②中至少有一个小于；③中至少有一个不大于1；④中至少有一个不小于 .其中正确说法的个数是（ ）A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
某校有 、 、 、 四件作品参加航模类作品比赛.已知这四件作品中恰有两件获奖，在结果揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四件参赛作品的获奖情况预测如下.甲说：“ 、同时获奖.”乙说：“ 、不可能同时获奖.”丙说：“ 获奖.”丁说：“ 、至少一件获奖”如果以上四位同学中有且只有两位同学的预测是正确的，则获奖的作品是（ ） A. 作品 与作品 B. 作品与作品 C. 作品与作品 D. 作品与作品 |
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| 10. 选择题 | 详细信息 |
在平面几何里有射影定理：设三角形 的两边 ， 是点 在 边上的射影，则 .拓展到空间，在四面体 中， 平面，点 是点在平面 内的射影，且在 内，类比平面三角形射影定理，得出正确的结论是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 11. 选择题 | 详细信息 |
在直角坐标系 中，一个质点从 出发沿图中路线依次经过 ， ， ， ，按此规律一直运动下去，则 （ ） A. 1006 B. 1007 C. 1008 D. 1009 |
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| 12. 填空题 | 详细信息 |
已知 ，若 为实数，则 __________． |
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| 13. 填空题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
微信支付诞生于微信红包，早期知识作为社交的一部分“发红包”而诞生的，在发红包之余才发现，原来微信支付不仅可以用来发红包，还可以用来支付，现在微信支付被越来越多的人们所接受，现从某市市民中随机抽取300为对是否使用微信支付进行调查，得到下列 的列联表：
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| 14. 填空题 | 详细信息 |
如下图所示的茎叶图为高三某班30名学生的某次考试成绩，该班学生的学号依次为1，2，3，...，30.算法框图中输入的 为该班这次考试中的学号为 的学生的成绩，则输出的值为____．  |
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| 15. 填空题 | 详细信息 |
我国齐梁时代的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”.意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图，将底面直径都为 ，高皆为 的椭半球体和已被挖去了圆锥体的圆柱放置于同一平面 上，用平行于平面且与平面任意距离 处的平面截这两个几何体，可横截得到 及 两截面.可以证明 总成立.据此，半短轴长为1，半长轴长为3的椭球体的体积是_______． |
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| 16. 解答题 | 详细信息 |
已知复数 满足 ， 的虚部为 ，且在复平面内对应的点在第二象限.（1）求复数 ；（2）若复数  满足 ，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积. |
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| 17. 解答题 | 详细信息 |
已知数列{an}的各项均为正数，观察程序框图如图所示，若k＝5，k＝10时，分别有S＝ 和S＝ ，试求数列{an}的通项公式． |
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| 18. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||
每年的金秋十月，越野e族阿拉善英雄会在内蒙古自治区阿拉善盟阿左旗腾格里沙漠举行，该项目已打造成集沙漠竞技运动、汽车文化极致体验、主题休闲度假为一体的超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数 （万人）与沙漠中所需环保车辆数量 （辆），得到如下统计表：
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．
（元）与数量
（辆）的关系为
.主办方根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，
是多少？（注：利润
主办方支付费用
租用车辆的费用）．
| 19. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||||||||
“黄梅时节家家雨”“梅雨如烟暝村树”“梅雨暂收斜照明”……江南梅雨的点点滴滴都流润着浓烈的诗情.每年六、七月份，我国长江中下游地区进入持续25天左右的梅雨季节，如图是江南 镇2009～2018年梅雨季节的降雨量（单位： ）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：  “梅实初黄暮雨深”.请用样本平均数估计镇明年梅雨季节的降雨量； “江南梅雨无限愁”.镇的杨梅种植户老李也在犯愁，他过去种植的甲品种杨梅，他过去种植的甲品种杨梅，亩产量受降雨量的影响较大（把握超过八成）.而乙品种杨梅2009～2018年的亩产量（ /亩）与降雨量的发生频数（年）如 列联表所示（部分数据缺失）.请你帮助老李排解忧愁，他来年应该种植哪个品种的杨梅受降雨量影响更小？（完善列联表，并说明理由）.
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，其中
） | 20. 解答题 | 详细信息 |
给出如图数阵的表格形式，表格内是按某种规律排列成的有限个正整数. （1）记第一行的自左至右构成数列  ， 是的前 项和，试求的表达式；（2）记  为第 行与第列交点的数字，观察数阵，若 ，试求出 的值. |
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| 21. 解答题 | 详细信息 |
已知 称为 ， 的二维平方平均数， 称为，的二维算术平均数， 称为，的二维几何平均数， 称为，的二维调和平均数，其中，均为正数.（1）试判断  与 的大小，并证明你的猜想.（2）令  ， ，试判断 与 的大小，并证明你的猜想.（3）令 ，， ，试判断、、 三者之间的大小关系，并证明你的猜想. |
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