2016-2017年高二上册期中考试数学题开卷有益（北京市海淀区19中）

1. 解答题	详细信息
已知圆关于直线对称，圆心在第二象限，半径为． （Ⅰ）求圆的方程． （Ⅱ）是否存在直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等？若存在，写出满足条件的直线条数（不要求过程）；若不存在，说明理由．

2. 解答题	详细信息
如图，在三棱锥中，，，，平面平面，、分别为、中点． （Ⅰ）求证：平面． （Ⅱ）求证：．

3. 选择题	详细信息
已知，，则线段的垂直平分线的方程是（    ）． A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
过点圆的切线,则切线方程为（     ）    A．                        B． C．       D．

5. 填空题	详细信息
已知两个球的表面积之比为，则这两个球的半径之比为__________．

6. 选择题	详细信息
设、表示两条不同的直线，、表示不同的平面，则下列命题中不正确的是（    ）． A. ，，则    B. ，，则 C. ，，则    D. ，，则

7. 填空题	详细信息
平行线和的距离是       ．

8. 选择题	详细信息
已知点，．若点在函数的图像上，则使得的面积为的点的个数为（    ）． A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
某正三棱柱的三视图如图所示，其中正（主）视图是边长为的正方形，该正三棱柱的表面积是（    ）． A.     B.     C.     D.

10. 填空题	详细信息
若圆C的半径为1，其圆心与点（1，0）关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为_______．

11. 填空题	详细信息
平面截球的球面所得圆的半径为，球心到平面的距离为，则此球的表面积为___________．

12. 解答题	详细信息
在四棱柱中， 底面，底面为菱形， 为与交点，已知,. （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求证： ∥平面； （Ⅲ）设点在内（含边界）,且 ，说明满足条件的点的轨迹，并求的最小值.

13. 选择题	详细信息
已知过点的直线与直线平行，则实数的值为 A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知两条相交直线、， 平面，则与的位置关系是（    ）． A. 平面    B. 平面 C. 平面    D. 与平面相交，或平面

15. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，底面， ，、分别是棱、的中点． （Ⅰ）求证：平面． （Ⅱ）若线段上的点满足平面平面，试确定点的位置，并说明理由． （Ⅲ）证明：．

16. 填空题	详细信息
棱锥的高为，底面积为，平行于底面的截面积为，则截面与底面的距离为__________．

17. 选择题	详细信息
在中，，，，若使绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是（    ）． A.     B.     C.     D.

18. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值为__________．