2017-2018年上学期初中八年级期中考试数学考卷带参考答案和解析（北京师大附中）

1.	详细信息
下列各式中，分式的个数为 （? ） ，，，，，，. A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2.	详细信息
下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的是（? ） A． B． C． D．

3.	详细信息
如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（　　） A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°

4.	详细信息
下列各等式中，正确的是（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
若分式的值为零，则x的值是（ ） A. 1 B. 0 C. -1 D. ±1

6.	详细信息
甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x棵，则根据题意列出的方程是（　　　） A. ＝ B. C. D.

7.	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的角平分线，交AC于点D，若CD=n，AB=m，则△ABD的面积是（ ） A. B. C. mn D. 2mn

8.	详细信息
如图，已知钝角△ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹. 步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①； 步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D； 步骤3：连接AD，交BC延长线于点H. 下列叙述正确的是（ ） A. AB=AD B. AC平分∠BAD C. =BC?AH D. BH⊥AD

9.	详细信息
已知x=+20，y=4（2b-a），x与y的大小关系是（ ） A. x≥y B. x≤y C. x<y D. x>y

10.	详细信息
当x______时，分式有意义.

11.	详细信息
分解因式： =________.

12.	详细信息
已知图中的两个三角形全等，则∠1等于____________。

13.	详细信息
已知，则的值为_________.

14.	详细信息
在解分式方程时，小兰的解法如下： 解：方程两边同乘以（x+1）（x-1），得 2（x-1）-3=1. ① 2x-1-3=1. ② 解得 x=. 检验：x=时，（x+1）（x-1） ≠0，? ③ 所以，原分式方程的解为x=. ④ 如果假设基于上一步骤正确的前提下， 你认为小兰在哪些步骤中出现了错误________（只填序号）.

15.	详细信息
当k=_______时，关于x的方程会产生增根.

16.	详细信息
已知△ABC的两边长分别为AB=2和AC=6，第三边上的中线AD=x，则x的取值范围是______________.

17.	详细信息
已知如图点D是△ABC的两外角平分线的交点，下列说法： ①AD=CD ②D到△ABC的三边所在直线的距离相等 ③点D在∠B的平分线上 ④若∠B=80°，则∠D=50° 其中正确的说法的序号是_____________________.

18.	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动，当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等.

19.	详细信息
分解因式： （1） （2）

20.	详细信息
计算： （1）? （2）

21.	详细信息
解方程：

22.	详细信息
先化简，再求值： ÷，其中x=3.

23.	详细信息
如图，点B在射线AE上，∠CAE=∠DAE，∠CBE=∠DBE．求证：AC=AD．

24.	详细信息
2017年9月17日，金秋的北京，我校初二全体同学到距学校30千米的房山农业职业学院，参加为期一周的学农劳动。同学们乘坐大巴车前往，李老师因学校有事晚出发了5分钟，开私家车前往，结果和同学们同时到达了农职院。已知李老师开的私家车的速度是大巴车速度的1.2倍，求大巴车和李老师开的私家车的速度分别是多少？

25.	详细信息
已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=α，BE与AC、CD分别相交于点N、M. （1）求证：BE=CD； （2）求∠BMC的大小.（用α表示）

26.	详细信息
已知：如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°. （1）按要求作图：（保留作图痕迹） ①延长BC到点D，使CD=BC； ②延长CA到点E，使AE=2CA； ③连接AD，BE并猜想线段AD与BE的大小关系； （2）证明（1）中你对线段AD与BE大小关系的猜想. ?解：（1）AD与BE的大小关系是________________. （2）证明：

27.	详细信息
阅读下列材料： （1）解方程： 解：方程化为： . 即化为：（2x-3）（x-1）=0， ∴ 2x-3=0或x-1=0， 解得：x=或x=1. ∴方程的根为： ， . （2）求解分式方程的过程是：将分式方程化为整式方程，然后求解整式方程，然后将整工方程的根代入验根，舍去增根，得到的根就是原方程的根. 参考上述材料，解决下列问题： （1）解方程： ； （2）若方程的一个解是x=1，则方程的其他解是__________.

28.	详细信息
已知：点P是∠MAN的角平分线上一点，PB⊥AM于B，PC⊥AN于C. （1）如图1，点D、E分别在线段AB、AC上，且∠DPE=∠BPC，求证：DE=BD+CE； （2）如图2，若D在AB的延长线上，E在直线AC上，则DE、BD、CE三者的数量关系变化吗？若变化，请直接写出结论即可。