2017届高三下册第三次诊断考试理科数学（四川省雅安市）
| 1. | 详细信息 |
已知函数 (1)求不等式  的解集 ；(2)设  ，  ，证明：  . |
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| 2. | 详细信息 |
已知函数 （ ）.（1）若  在点 处的切线与直线 垂直，求实数 的值；（2）求函数  的单调区间；（3）讨论函数  在区间 上零点的个数. |
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| 3. | 详细信息 |
在四棱锥 中，  平面 ，  ，  ，  .（1）证明：  平面 ；（2）若二面角  的大小为 ，求 的值. |
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| 4. | 详细信息 |
在等差数列 中，  ，  (1)求数列  的通项公式；(2)设数列  是首项为1，公比为 的等比数列，求 的前 项和 . |
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| 5. | 详细信息 |
已知点 是抛物线 的对称轴与准线的交点，点 为抛物线的焦点，  在抛物线上且当 与抛物线相切时，点 恰好在以 、 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
将函数 的图象向左平移 )个单位后关于直线 对称，则 的最小值为A.  B.  C.  D.  |
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| 7. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，为使输出的数据为 ，则判断框中应填入的条件为 A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
 A. 1 B.  C. 0 D.  |
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| 9. | 详细信息 |
平面直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 为参数)，在以原点为极点，  轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线 的极坐标方程为 .(1)求曲线  的普通方程和直线 的倾斜角；(2)设点  ，直线 和曲线 交于 ，  两点，求 . |
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| 10. | 详细信息 | ||||||||||||||||||||||
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电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方 图：  将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”. （Ⅰ）根据已知条件完成下面的  列联表，并据此资料，在犯错误的概率不超过 的前提下，你是否有理由认为“体育迷”与性别有关？
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.若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列，期望
和方差
.
| 11. | 详细信息 |
直线 与圆 ：  相交于两点 、 .若 ，  为圆 上任意一点，则 的取值范围是__________． |
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| 12. | 详细信息 |
 展开式中的常数项为 ． |
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| 13. | 详细信息 |
已知函数 ，   则方程 实根的个数为（ ）A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 |
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| 14. | 详细信息 |
若 的内角 ，  ，  所对的边分别为 ，  ，  ，已知 ，且 ，则 等于A.  B.  C.  D.  |
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| 15. | 详细信息 |
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半径为2的球内有一底面边长为2的内接正四棱柱(底面是正方形，侧棱垂直底面)，则球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是 A.  B.  C.  D.  |
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| 16. | 详细信息 |
对一切实数 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 17. | 详细信息 |
设全集 ，集合 ，  ，那么 为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 18. | 详细信息 |
设 ，  ，  ，若以 ，  ，  为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形，则这样的三角形有__________个． |
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| 19. | 详细信息 |
变量 ，  满足约束条件 ，则目标函数 的最小值__________． |
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| 20. | 详细信息 |
已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.  B.  C.  D.  |
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| 21. | 详细信息 |
若 是定义域在 上的函数，则 为奇函数的一个充要条件为（ ）A.  B. 对 ，  都成立C.  ，使得 D. 对 ，  都成立 |
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| 22. | 详细信息 |
复数 的共轭复数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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