2017届高三毕业班第二次模拟考试数学（河北省石家庄市）

1.	详细信息
在如图所示的多面体中， 为直角梯形， ， ，四边形为等腰梯形， ，已知， ， ．　 （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）求多面体的体积.

2.	详细信息
已知数列满足， ． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）若， ，求证：对任意的， .

3.	详细信息
已知函数（， ）的图象如图所示，则的值为__________．

4.	详细信息
若，则复数对应的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

5.	详细信息
已知角（）终边上一点的坐标为，则（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）? A. B. C. D.

7.	详细信息
双曲线（， ）上一点关于渐进线的对称点恰为右焦点，则该双曲线的离心率为__________．

8.	详细信息
三棱锥中，侧棱底面， ， ， ， ，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （Ⅰ）求函数的图象与直线围成的封闭图形的面积； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若正数、满足，求的最小值.

10.	详细信息
观察下列式子： ，根据上述规律，第个不等式可能为__________．

11.	详细信息
在希腊数学家海伦的著作《测地术》中记载了著名的海伦公式，利用三角形的三条边长求三角形面积，若三角形的三边长为， ， ，其面积，这里．已知在中， ， ，则面积的最大值为__________．

12.	详细信息
选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，以为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为（），为上一点，以为边作等边三角形，且、、三点按逆时针方向排列. （Ⅰ）当点在上运动时，求点运动轨迹的直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线： ，经过伸缩变换得到曲线，试判断点的轨迹与曲线是否有交点，如果有，请求出交点的直角坐标，没有则说明理由.

13.	详细信息
如图是计算的值的程序框图，则图中①②处应填写的语句分别是（ ） A. , B. , C. , D. ,

14.	详细信息
已知动点在椭圆上，若点的坐标为，点满足， ，则的最小值是（ ） A. B. C. D.

15.	详细信息
实数， 满足时，目标函数的最大值等于5，则实数的值为（ ） A. B. C. D.

16.	详细信息
函数的大致图象是（ ） A. B. C. D.

17.	详细信息
已知圆： （），设为圆与轴负半轴的交点，过点作圆的弦，并使弦的中点恰好落在轴上． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）延长交曲线于点，曲线在点处的切线与直线交于点，试判断以点为圆心，线段长为半径的圆与直线的位置关系，并证明你的结论．