2017-2018年必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 数学题免费试卷（人教A版）

1. 解答题	详细信息
已知函数f(x)＝是奇函数，且f(2)＝，求实数p，q的值.

2. 选择题	详细信息
下面四个结论：①偶函数的图像一定与y轴相交；②奇函数的图像一定通过原点；③偶函数的图像关于y轴对称；④既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)＝0(x∈R).其中正确命题的个数是(　　) A. 1    B. 2 C. 3    D. 4

3. 填空题	详细信息
设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)＝________.

4. 选择题	详细信息
对于定义域为R的任意奇函数f(x)都恒成立的是(　　) A. f(x)－f(－x)≥0    B. f(x)－f(－x)≤0 C. f(x)·f(－x)≤0    D. f(x)·f(－x)>0

5. 选择题	详细信息
设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是(    ) A. f(x)＋|g(x)|是偶函数    B. f(x)－|g(x)|是奇函数 C. |f(x)|＋g(x)是偶函数    D. |f(x)|－g(x)是奇函数

6. 解答题	详细信息
设函数f(x)＝是奇函数(a，b，c∈Z)，且f(1)＝2，f(2)<3，求a，b，c的值.

7. 填空题	详细信息
定义在R上的奇函数f(x)为增函数，偶函数g(x)在区间[0，＋∞)上的图像与f(x)的图像重合，设a>b>0，给出下列不等式： ①f(b)－f(－a)>g(a)－g(－b)；    ②f(b)－f(－a)<g(a)－g(b)； ③f(a)－f(－b)>g(b)－g(－a)；    ④f(a)－f(－b)<g(b)－g(－a). 其中成立的是________.

8. 填空题	详细信息
下列命题正确的是________. ①对于函数y＝f(x)，若f(－1)＝－f(1)，则f(x)是奇函数； ②若f(x)是奇函数，则f(0)＝0； ③若函数f(x)的图像不关于y轴对称，则f(x)一定不是偶函数.

9. 填空题	详细信息
如果定义在区间[3＋a，5]上的函数f(x)为奇函数，那么a的值为________.

10. 选择题	详细信息
已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是(　　) A. 奇函数    B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数    D. 非奇非偶函数

11. 选择题	详细信息
下列函数中既是奇函数，又在定义域上是增函数的是(　　) A. y＝3x＋1    B. f(x)＝ C. y＝1－    D. f(x)＝x3

12. 填空题	详细信息
已知f(x)是定义在[－2，0)∪(0，2]上的奇函数，f(x)的部分图像如图所示，那么f(x)的值域是________.

13. 选择题	详细信息
若f(x)为R上的奇函数，给出下列四个说法： ①f(x)＋f(－x)＝0；　    ②f(x)－f(－x)＝2f(x)； ③f(x)·f(－x)<0；　    ④＝－1. 其中一定正确的个数为(　　) A. 0    B. 1 C. 2    D. 3

14. 解答题	详细信息
若对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y). (1)求f(0)，并证明：f(x)为奇函数； (2)若f(1)＝3，求f(－3).

15. 填空题	详细信息
若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.

16. 选择题	详细信息
函数f(x)＝－x的图像关于(　　) A. y轴对称    B. 直线y＝－x对称 C. 原点对称    D. 直线y＝x对称

17. 选择题	详细信息
(2015·辽宁)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，则下列函数中为奇函数的是(　　) ①y＝f(|x|)      ②y＝f(－x) ③y＝xf(x)      ④y＝f(x)＋x A. ①③    B. ②③ C. ①④    D. ②④