2017年高考数学二模考卷带参考答案和解析（山东省德州市齐河县晏婴学校）
| 1. | 详细信息 |
设全集U=R，集合M={x|x2+x?2＞0}，  ，则（?UM）∩N=（ ）A.[?2，0] B.[?2，1] C.[0，1] D.[0，2] |
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| 2. | 详细信息 |
若复数（1+mi）（3+i）（i是虚数单位，m∈R）是纯虚数，则复数  的模等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 |
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| 3. | 详细信息 |
已知平面向量  和  的夹角为60°，  ，  ，则  =（ ）A.20 B.12 C.  D.  |
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| 4. | 详细信息 |
已知cosα=  ，cos（α?β）=  ，且0＜β＜α＜  ，那么β=（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 | ||||||||||
某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如表：
根据上表可得回归方程 |
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，据此模型预测，广告费用为6万元时的销售额为（ ）万元．| 6. | 详细信息 |
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下列说法正确的是（ ） A.命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＞0” B.命题“若x2?3x+2=0，则x=1或x=2”的否命题是：“若x2?3x+2=0，则x≠1或x≠2” C.直线l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要条件是  D.命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题是真命题 |
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| 7. | 详细信息 |
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A.7 B.8 C.9 D.10 |
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| 8. | 详细信息 |
已知双曲线  （a＞0，b＞0）的两条渐进线与抛物线y2=4x的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点，若  ，则双曲线的离心率e=（ ）A.  B.  C.2 D.  |
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| 9. | 详细信息 |
已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.  B.  C.  D.  |
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| 10. | 详细信息 |
已知函数f（x）=  设方程f（x）=2?x+b（b∈R）的四个实根从小到大依次为x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， 对于满足条件的任意一组实根，下列判断中一定成立的是（ ）A.x1+x2=2 B.e2＜x3x4＜（2e?1）2 C.0＜（2e?x3）（2e?x4）＜1 D.1＜x1x2＜e2 |
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| 11. | 详细信息 |
| 关于x的不等式|x?2|+|x?8|≥a在R上恒成立，则a的最大值为 ． | |
| 12. | 详细信息 |
已知Ω={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，A是曲线y=x3与  围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为 ． |
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| 13. | 详细信息 |
设实数x，y满足约束条件  ，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则a2+b2的最小值为 ． |
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| 14. | 详细信息 |
| 现有12张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各3张，从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为 ． | |
| 15. | 详细信息 |
| 若对任意的x∈D，均有g（x）≤f（x）≤h（x）成立，则称函数f（x）为函数g（x）到函数h（x）在区间D上的“任性函数”．已知函数f（x）=kx，g（x）=x2?2x，h（x）=（x+1）（lnx+1），且f（x）是g（x）到h（x）在区间[1，e]上的“任性函数”，则实数k的取值范围是 ． | |
| 16. | 详细信息 |
已知函数  ，  ．（1）求函数f（x）的值域； （2）已知锐角△ABC的两边长a，b分别为函数f（x）的最小值与最大值，且△ABC的外接圆半径为  ，求△ABC的面积． |
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| 17. | 详细信息 |
已知等比数列{an}的前n项和为Sn ， 且  （a∈N+）．（1）求a的值及数列{an}的通项公式； （2）设  ，求{bn}的前n项和Tn ． |
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| 18. | 详细信息 |
如图所示的多面体是由一个直平行六面体被平面AEFG所截后得到的，其中∠BAE=∠GAD=45°，AB=2AD=2，∠BAD=60°． （1）求证：BD⊥平面ADG； （2）求直线GB与平面AEFG所成角的正弦值． |
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| 19. | 详细信息 |
来自某校一班和二班的共计9名学生志愿服务者被随机平均分配到运送矿泉水、清扫卫生、维持秩序这三个岗位服务，且运送矿泉水岗位至少有一名一班志愿者的概率是  ．（1）求清扫卫生岗位恰好一班1人、二班2人的概率； （2）设随机变量X为在维持秩序岗位服务的一班的志愿者的人数，求X分布列及期望． |
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| 20. | 详细信息 |
已知函数f（x）=  ?2alnx+（a?2）x，a∈R．（1）当a=?1时，求函数f（x）的极值； （2）当a＜0时，讨论函数f（x）单调性； （3）是否存在实数a，对任意的m，n∈（0，+∞），且m≠n，有  ＞a恒成立？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由． |
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| 21. | 详细信息 |
已知椭圆C：  经过点  ，左右焦点分别为F1、F2 ， 圆x2+y2=2与直线x+y+b=0相交所得弦长为2．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程； （Ⅱ）设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点，O为坐标原点，过点F2作OQ的平行线交椭圆C于M、N两个不同的点 ⑴试探究  的值是否为一个常数？若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．⑵记△QF2M的面积为S1 ， △OF2N的面积为S2 ， 令S=S1+S2 ， 求S的最大值． |
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