2019届高三联合模拟考试数学免费试卷完整版（东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等）

1.	详细信息
已知集合，则 ( ) A. B. C. D.

2.	详细信息
设是虚数单位，若复数，则的共轭复数为（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为（ ） A. 32 B. 33 C. 34 D. 35

4.	详细信息
已知平面向量,的夹角为，且，，则 ( ) A. B. C. D.

5.	详细信息
函数的部分图象大致为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
已知双曲线的右焦点为，离心率为，若点到双曲线的一条渐近线的距离为，则双曲线的方程为（ ） A. B. C. D.

7.	详细信息
元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最终输出的，则一开始输入的的值为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
在中，所对的边分别为，，，且满足，则该三角形的外接圆的半径为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知长方体的底面为正方形，与平面所成角的余弦值为，则与所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知抛物线的焦点为，准线为，是抛物线上位于第一象限内的一点，的延长线交于点，且，，则直线的方程为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数 在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是( ) A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数有且只有一个极值点，则实数构成的集合是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
设变量，满足约束条件则的最大值为__________．

14.	详细信息
已知为奇函数，当时，，则曲线在点处的切线方程为_______________.

15.	详细信息
已知，则的值为_______________.

16.	详细信息
若侧面积为的圆柱有一外接球，当球的体积取得最小值时，圆柱的表面积为_______________.

17.	详细信息
已知数列是递增的等差数列，，，，成等比数列． （I）求数列的通项公式； （II）若，求数列的前项和.

18.

详细信息

2017年9月支付宝宣布在肯德基的KPRO餐厅上线刷脸支付，也即用户可以不用手机，单单通过刷脸就可以完成支付宝支付，这也是刷脸支付在全球范围内的首次商用试点.某市随机抽查了每月用支付宝消费金额不超过3000元的男女顾客各300人，调查了他们的支付宝使用情况，得到如下频率分布直方图： 若每月利用支付宝支付金额超过2千元的顾客被称为“支付宝达人”， 利用支付宝支付金额不超过2千元的顾客称为“非支付宝达人”. （I）若抽取的“支付宝达人”中女性占120人，请根据条件完成上面的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“支付宝达人”与性别有关. （II）支付宝公司为了进一步了解这600人的支付宝使用体验情况和建议，从“非支付宝达人” “支付宝达人”中用分层抽样的方法抽取8人.若需从这8人中随机选取2人进行问卷调查，求至少有1人是“支付宝达人”的概率. 附：参考公式与参考数据如下 ，其中. 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828

19.	详细信息
如图，在四棱锥中，四边形为直角梯形，，，平面平面，分别为的中点，，，. （I）求证：平面平面； （II）求三棱锥的体积.

20.	详细信息
已知椭圆的离心率为，右焦点为，且椭圆过点． （I）求椭圆的方程； （II）若点分别为椭圆的左右顶点，点是椭圆上不同于的动点，直线与直线x=a交于点，证明：以线段为直径的圆与直线相切.

21.	详细信息
已知函数. （1）若，求函数的单调区间； （2）当时，试判断函数的零点个数，并说明理由.

22.	详细信息
在直角坐标系中，曲线的普通方程为，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. （I）求的参数方程与的直角坐标方程； （II）射线与交于异于极点的点,与的交点为,求.

23.	详细信息
已知函数. （I）解不等式：； （II）若函数的最大值为，正实数满足，证明：