2017--2018年度河北省正定县第一学期期中考试九年级数学在线测验

1. 选择题	详细信息
某班开展1分钟仰卧起坐比赛活动，5名同学的成绩如下（单位：个）：37、38、40、40、42．这组数据的众数是（　　） A. 37 B. 38 C. 40 D. 42

2. 选择题	详细信息
一元二次方程x2＋px＋2p＝0的一个根为2，则p的值为(　　) A. 1 B. 2 C. －1 D. －2

3. 选择题	详细信息
大唐芙蓉园位于古都西安大雁塔东侧，是中国第一个全方位展示盛唐风貌的大型皇家园林式文化主题公园．该园占地面积约为800000m2，小明按比例尺1∶2000缩小后画出该园示意图，其面积大约相当于(　　) A. 一个篮球场的面积 B. 一张乒乓球台面的面积 C. 《人民日报》的一个版面的面积 D. 《数学》课本封面的面积

4. 选择题	详细信息
如图，A，B两地被池塘隔开，小明通过下列方法测出了A，B间的距离：先在AB外选一点C，然后测出AC，BC的中点M，N，并测量出MN的长为12 m，由此他就知道了A，B间的距离，有关他这次探究活动的描述错误的是(　　) A. AB=24 m B. MN∥AB C. △CMN∽△CAB D. CM∶MA=1∶2

5. 选择题	详细信息
下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是(? ) A. (x－1)2＝0 B. x2＋2x－19＝0 C. x2＋4＝0 D. x2＋x＋1＝0

6. 选择题	详细信息
如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC＝3.2m，CA＝0.8m，则树的高度为(　　) A. 4.8m B. 6.4m C. 8m D. 10m

7. 选择题	详细信息
若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图像不经过第几象限( ) A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限

8. 选择题	详细信息
南京青奥会的3人篮球赛，要求参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排5天，每天安排3场比赛．这次青奥会共有x个队参赛，则x满足的关系式为(　　) A. x(x＋1)＝15 B. x(x－1)＝15 C. x(x＋1)＝15 D. x(x－1)＝15

9. 选择题	详细信息
如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是(　　) A. ∠B＝∠C B. ∠ADC＝∠AEB C. OB?OE＝OC?OD D. AD∶AB＝AC∶AE

10. 选择题	详细信息
某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们的成绩如表： 如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取(　　) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

11. 选择题	详细信息
△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′B′C′的位似比是1：2，已知△ABC的面积是3，则△A′B′C′的面积是（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12

12. 选择题	详细信息
已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2－(2m＋3)x＋m2＝0的两个不相等的实数根，且满足x1＋x2＝m2，则m的值是(　　) A. －1 B. 3 C. 3或－1 D. －3或1

13. 选择题	详细信息
某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”的这组数据，以下说法正确的是( ) A. 中位数是4，平均数是3.75 B. 众数是4，平均数是3.75 C. 中位数是4，平均数是3.8 D. 众数是2，平均数是3.8

14. 选择题	详细信息
（3分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABO与△A′B′O′是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点（网格线的交点）上，则点P的坐标为（? ） A．（0，0） B．（0，1） C．（?3，2） D．（3，?2）

15. 选择题	详细信息
如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为( ) A. B. C. 1 D.

16. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程x2＋2mx＋2n＝0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2＋2ny＋2m＝0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都为负根；②(m－1)2＋(n－1)2≥2；③－1≤2m－2n≤1.其中正确结论的个数是( ) A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

17. 填空题	详细信息
为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．

18. 填空题	详细信息
如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB，CD的中点．将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比．则a∶b等于________．

19. 填空题	详细信息
关于x的一元二次方程x2-5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为 ．

20. 填空题	详细信息
如图，小红作出了面积为1的正△ABC，然后分别取△ABC三边的中点A1，B1，C1，作出了正△A1B1C1，用同样的方法，作出了正△A2B2C2，….由此可得，正△A8B8C8的面积是________．

21. 解答题	详细信息
解方程： (1)x2＋2x－3＝0; (2)3x(x－2)＝2(2－x)．

22. 解答题	详细信息
在13×13的网格图中，已知△ABC和点M(1，2)． (1)以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．

23. 解答题	详细信息
如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米，求旗杆的高度．

24. 解答题	详细信息
我市某中学举行“中国梦 校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示． (1)根据图示填写下表； (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．

25. 解答题	详细信息
(本小题满分14分)在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)、点B(8，0)，动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间为t秒． (1)求直线AB的解析式； (2)当t为何值时，以点A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？ (3)当t＝2秒时，四边形OPQB的面积为多少个平方单位？