2018届高三前半期12月月考数学（广东省惠阳高级中学）

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已知函数. (1)求时，求的单调区间； (2)讨论在定义域上的零点个数.

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已知， ，则的值为____________.

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选修4－4：坐标系与参数方程 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数. 在以坐标原点为极点, 轴正半轴为极轴的极坐标系中, 曲线 (Ⅰ) 求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程; (Ⅱ) 求曲线上的点到直线的距离的最大值.

4.	详细信息
已知集合，则 (    ) A.     B.     C.     D.

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设点P是函数f(x)＝sinωx的图象C的一个对称中心，若点P到图象C的对称轴的距离的最小值是，则f(x)的最小正周期是(    ) A.     B. π    C. 2π    D.

6.	详细信息
已知数列的前项和． （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和．

7.	详细信息
当前，网购已成为现代大学生的时尚。某大学学生宿舍4人参加网购，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝网购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物． （1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率； （2）用分别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记，求随机变量的分布列与数学期望．

8.	详细信息
已知向量， ，若，则（    ） A.     B.     C. 2    D. 4

9.	详细信息
如图，四棱锥中，侧面为等边三角形且垂直于底面， . （1）证明： ； （2）若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.

10.	详细信息
选修4-5：不等式选讲 设． （1）若的解集为，求实数的值． （2）当时，若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

11.	详细信息
已知复数满足，则复数在复平面内的对应点位于(    ) A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

12.	详细信息
将函数的图像向左平移个单位后 ，所的图像的解析式是（     ） A.     B.     C.     D.

13.	详细信息
已知命题：对任意，总有； ：“”是“， ”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是(    ) A.     B.     C.     D.

14.	详细信息
在的展开式中的系数为320，则实数__________．

15.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为(    ) A. 80    B. 84    C. 88    D. 92

16.	详细信息
已知椭圆的焦距为，且过点. （1）求椭圆的方程； （2）若不经过点的直线与交于两点，且直线与直线的斜率之和为，证明：直线的斜率为定值.

17.	详细信息
已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，且双曲线的右焦点为该圆的圆心，则的离心率为（ ） A.     B.     C.     D.

18.	详细信息
函数的单调递增区间是（      ） A.     B.     C. 和    D.

19.	详细信息
设函数，若，则实数的取值范围是__________．

20.	详细信息
已知， ， ，则(    ) A.     B.     C.     D.

21.	详细信息
.在平面内的动点满足不等式， 则的最大值是______

22.	详细信息
点到直线的距离为（     ） A.     B.     C.     D.