2016-2017年高二下学期第四次月考数学题免费试卷（河北省正定中学）

1. 解答题	详细信息
如图，在多面体中，已知四边形为矩形，为平行四边形，点在平面内的射影恰好为点，的中点为，的中点为，且. （1）求证：平面平面； （2）求三棱锥的体积.

2. 解答题	详细信息
某赛季，甲、乙两名篮球运动员都参加了7场比赛，他们所有比赛得分的情况用如图所示的茎叶图表示. （1）求甲、乙两名运动员得分的中位数； （2）你认为哪位运动员的成绩更稳定？ （3）如果从甲、乙两位运动员的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的得分的概率.

3. 解答题	详细信息
在中，角，，所对的边分别为，，，若，，. （1）求的值； （2）求的面积.

4. 填空题	详细信息
设的内角，，的对边分别为，，，已知的面积为，且，则__________．

5. 选择题	详细信息
设函数，若过点可作三条直线与曲线相切，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

6. 选择题	详细信息
命题“若，则”的逆否命题为（    ） A. 若，则    B. 若，则 C. 若，则    D. 若，则

7. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求的单调区间； （2）求函数的极大值和极小值.

8. 选择题	详细信息
如图所示的程序框图,运行程序后,输出的结果等于(  ) A. 5    B. 6    C. 4    D. 3

9. 选择题	详细信息
已知是等比数列，，，则公比等于（    ） A.     B.     C.     D.

10. 填空题	详细信息
已知抛物线，、是该抛物线上两点，且，则线段的中点离轴最近时点的纵坐标为__________．

11. 填空题	详细信息
若且，则__________．

12. 选择题	详细信息
过双曲线（，）的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与双曲线的渐近线交于，两点，若，则的取值范围为（    ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
已知，，，则（    ） A.     B.     C.     D.

14. 解答题	详细信息
选修4-5：不等式选讲 已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）设函数.,,求的取值范围.

15. 选择题	详细信息
设是定义在上的函数，它的图象关于点对称，当时，（为自然对数的底数），则的值为（    ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
要得到函数的图象，只需将函数的图象（    ） A. 向左平移个单位    B. 向右平移个单位 C. 向左平移个单位    D. 向右平移个单位

17. 选择题	详细信息
定义集合运算：，，.设集合，，则集合的所有元素的平均数为（    ） A. 14    B. 15    C. 16    D. 17

18. 选择题	详细信息
如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为(    ) A. 46    B. 48    C. 50    D. 52

19. 解答题	详细信息
已知函数，其中. (1)当时，求曲线在点处的切线方程； (2)当时，若函数在区间上的最小值为，求的取值范围.

20. 填空题	详细信息
已知向量，的夹角为，，，则__________．

21. 选择题	详细信息
若集合，，则等于（    ） A.     B.     C.     D.