1. 选择题 | 详细信息 |
若方程表示双曲线,则实数m的取值范围是 A. B.或 C. D.且 |
2. 选择题 | 详细信息 |
下列双曲线中与椭圆有相同焦点的是 A. B. C.? D. |
3. 选择题 | 详细信息 |
双曲线的实轴长是虚轴长的2倍,则 A. B. C.2 D.4 |
4. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D. |
5. 选择题 | 详细信息 |
等轴双曲线的一个焦点是F1(-6,0),则它的标准方程是 A. B. C. D. |
6. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的右支一定有两个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. |
7. 选择题 | 详细信息 |
已知是双曲线的左、右焦点,点在上,与轴垂直,,则的离心率为 A. B. C. D.2 |
8. 选择题 | 详细信息 |
已知方程表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是 A. B. C. D. |
9. 选择题 | 详细信息 |
已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A、B、C、D四点,四边形的ABCD的面积为2b,则双曲线的方程为 A. B. C. D. |
10. 选择题 | 详细信息 |
已知,椭圆的方程为,双曲线的方程为,与的离心率之积为,则的渐近线方程为 A. B. C. D. |
11. 选择题 | 详细信息 |
已知F1,F2是双曲线(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线对称,则该双曲线的离心率为 A. B. C. D.2 |
12. 选择题 | 详细信息 |
过双曲线C:的右顶点作x轴的垂线,与C的一条渐近线相交于点A.若以C的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A,O两点(O为坐标原点),则双曲线C的方程为 A. B. C. D. |
13. 填空题 | 详细信息 |
已知分别是双曲线的左、右焦点,P是双曲线上的一点,且满足,则________________. |
14. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线(a>0,b>0)的两个焦点分别为,,点在双曲线上,则双曲线的标准方程为________________. |
15. 填空题 | 详细信息 |
斜率为2的直线l与双曲线交于A,B两点,且,则直线l的方程为________________. |
16. 填空题 | 详细信息 |
已知双曲线(a>0,b>0)的右焦点为F,若过点F且倾斜角为60°的直线l与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是________________. |
17. 解答题 | 详细信息 |
已知双曲线C:(a>0,b>0)与椭圆有共同的焦点,点在双曲线C上. (1)求双曲线C的标准方程; (2)以为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦AB所在直线的方程. |
18. 解答题 | 详细信息 |
已知双曲线(a>0,b>0),O为坐标原点,离心率,点在双曲线上. (1)求双曲线的方程; (2)如图,若直线l与双曲线交于P,Q两点,且,求证:为定值. |