高中数学人教版 必修1 第三章 函数的应用 3.2.2 函数模型的应用实例

1. 选择题	详细信息
张先生从家到公司相距千米，张先生开汽车以千米/小时的速度从家到公司，在公司停留小时后再以千米/小时的速度返回家，把汽车离家的距离（千米）表示为时间t（小时）的函数表达式是（? ? ? ） A． ? B． C． D．

2. 选择题	详细信息
某家具的标价为元，若降价以九折出售（即优惠），仍可获利（相对进货价），则该家具的进货价是（? ? ） A．元? B．元 C．元 D．元

3. 选择题	详细信息
衣柜里的樟脑丸，随着时间会挥发而体积缩小，刚放进的新丸体积为，经过天后体积与天数的关系式为，已知新丸经过天后，体积变为.若一个新丸体积变为，则需经过的天数为（ ? ） A．天? B．天 C．天 D．天

4. 选择题	详细信息
某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第四年造林（ ） A.亩 B.亩 C.亩 D.亩

5. 选择题	详细信息
牛奶保鲜时间因储藏温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度的关系为指数型函数，若牛奶在的冰箱中，保鲜时间约为，在的冰箱中，保鲜时间约为，那么在的冰箱中，保鲜时间约为( ? ) A． B．? C． D．

6. 选择题	详细信息
某商人如果将进货单价为元的商品按每件元出售，则每天可销售件，现在他采用提高售价，减少进货量的办法增加利润．已知这种商品每件销售价提高元，销售量就要减少件，如果使得每天所赚的利润最大，那么他应将每件的销售价定为（ ? ） A．元 B．元? C．元 ? D．元

7. 选择题	详细信息
某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为 和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售辆车，则能获得最大利润为（ ） A．万元 ? B．万元 ? C. 万元 D．万元

8. 选择题	详细信息
已知某种物质每年其质量就减少．设该物质原来的质量为，则过年后，该物质的质量与的函数关系式为（ ） A. B. C. D.

9. 填空题	详细信息
一块形状为直角三角形的铁皮，两直角边长分别为、，现要将它剪成一个矩形，并以此三角形的直角为矩形的一个角，则矩形的最大面积是________.

10. 填空题	详细信息
用清水洗衣服，每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过，则至少要 洗? 次．

11. 填空题	详细信息
把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是 ，空气的温度是 ，后物体的温度 可由公式求得．把温度是 的物体，放在的空气中冷却后，物体的温度是，那么的值约等于 ．（保留三位有效数字，参考数据：取，取）

12. 解答题	详细信息
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资万元，此外每生产件该产品还需要增加投资万元，年产量为件．当时，年销售总收入为万元；当时，年销售总收入为万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元。 （1）求（万元）关于（件）的函数关系式； （2）该工厂的年产量为多少件时，所得年利润最大？并求出最大值．（年利润＝年销售总收入?年总投资）

13. 解答题	详细信息
某公司制定了一个激励销售人员的奖励方案：当销售利润不超过万元时，按销售利润的进行奖励；当销售利润超过万元时，若超过部分为万元，则超出部 分按进行奖励，没超出部分仍按销售利润的进行奖励．记奖金总额为（单位：万元），销售利润为（单位：万元）． （1）写出该公司激励销售人员的奖励方案的函数表达式； （2）如果业务员老张获得万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？

14. 解答题	详细信息
某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资类产品的收益与投资额成正比，投资类产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0．125万元和0．5万元． （1）分别写出两类产品的收益与投资额的函数关系； （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？