2018至2019年高二上册期末考试数学（北京市丰台区）

1. 选择题	详细信息
已知向量2，，4，，如果，那么x等于　　 A. B. 1 C. D. 5

2. 选择题	详细信息
一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，那么样本中男、女运动员的人数分别为　　 A. 20，8 B. 18，10 C. 16，12 D. 12，16

3. 选择题	详细信息
已知命题p：，，那么是　　 A. ， B. ， C. ， D. ，

4. 选择题	详细信息
从中任取个不同的数，则取出的个数之和为的概率是（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
“两个三角形面积相等”是“两个三角形全等”的　　 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

6. 选择题	详细信息
已知线段MN的长度为6，在线段MN上随机取一点P，则点P到点M，N的距离都大于2的概率为　　 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
双曲线的渐近线方程是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（） A． B． C． D．

9. 选择题	详细信息
若直线的回归方程为2x+1，当变量x增加一个单位时，则下列说法中正确的是（） A. 变量y平均增加2个单位 B. 变量y平均增加1个单位 C. 变量y平均减少2个单位 D. 变量y平均减少1个单位

10. 选择题	详细信息
在长方体中，，，分别在对角线，上取点M，N，使得直线平面，则线段MN长的最小值为　　 A. B. C. D. 2

11. 填空题	详细信息
在的展开式中，的系数为______用数字作答

12. 填空题	详细信息
某篮球运动员在赛场上罚球命中率为，那么这名运动员在赛场上的2次罚球中，至少有一次命中的概率为______．

13. 填空题	详细信息
某校为了解学生对本校食堂的满意度，随机抽取部分学生进行调查根据学生的满意度评分，得到如图所示的频率分布直方图，其中______，若这次满意度评分的中位数为b，根据频率分布直方图，估计b______填“”，“”或“”

14. 填空题	详细信息
设，分别是椭圆的左、右焦点，P为该椭圆上一点，且与左、右顶点不重合，则的周长为______．

15. 填空题	详细信息
演讲比赛结束后，4名选手与1名指导教师站成一排合影留念要求指导教师不能站在两端，那么有______种不同的站法用数字作答

16. 填空题	详细信息
在平面直角坐标系xOy中，抛物线的焦点为F．的坐标为______；若M是抛物线上的动点，则的最大值为______．

17. 解答题

详细信息

已知离散型随机变量X的分布列为：

X	0	1	2	3
P				m

（1）求m的值；
（2）求；
（3）求．

18. 解答题

详细信息

某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试，测试成绩满分为100分，规定测试成绩在

之间为“体质优秀”，在

之间为“体质良好”，在

之间为“体质合格”，在

之间为“体质不合格”

现从两个年级中各随机抽取8名学生，测试成绩如下：

学生编号	1	2	3	4	5	6	7	8
高一年级	60	85	55	80	65	90	90	75
高二年级	75	85	65	90	75	60	a	b

其中a，b是正整数．
（1）若该校高一年级有200名学生，试估计高一年级“体质优秀”的学生人数；
（2）从高一年级抽取的学生中再随机选取3人，求这3人中，恰有1人“体质良好”的概率；
（3）设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等，当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时，写出a，b的值结论不要求证明

19. 解答题	详细信息
已知椭圆C：过点，离心率，右焦点为F．（1）求椭圆C的方程；（2）过点F的直线l与椭圆C交于A，B两点，与y轴交于点P，若，，求证：为定值．

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