2017-2018年高二上期期中质量评估数学专题训练（河南省南阳市）

1. 选择题	详细信息
在中，角所对的边分别是，已知. （1）求； （2）若，且，求的面积.

2. 选择题	详细信息
小李年初向银行贷款万元用于购房，购房贷款的年利率为，按复利计算，并从借款后次年年初开始归还，分次等额还清，每年次，问每年应还（   ）万元. （   ） A.     B.     C.     D.

3. 选择题	详细信息
设是非零实数，若，则下列不等式成立的是（   ） A.     B.     C.     D.

4. 填空题	详细信息
设数列的通项公式为，则__________．

5. 解答题	详细信息
设是数列的前项和， . （1）求证：数列是等差数列，并求的通项； （2）设，求数列的前项和.

6. 填空题	详细信息
在中，已知， 是边上一点，如图， ，则__________．

7. 选择题	详细信息
已知满足，则的最大值是__________．

8. 选择题	详细信息
在中，角的对边分别为， ，若有两解，则的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

9. 选择题	详细信息
一货轮航行到处，测得灯塔在货轮的北偏东，与灯塔相距海里，随后货轮按北偏西的方向航行分钟后，又得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为（   ） A. 海里/小时    B. 海里/小时 C. 海里/小时    D. 海里/小时

10. 选择题	详细信息
已知等比数列中， ，则其前三项的和的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D.

11. 选择题	详细信息
等比数列的前项和，则（   ） A.     B.     C.     D.

12. 填空题	详细信息
设是等差数列的前项和,且，则          ．

13. 解答题	详细信息
已知数列的前项和， 是等差数列，且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.

14. 解答题	详细信息
某工厂拟造一座平面为长方形，面积为的三级污水处理池.由于地形限制，长、宽都不能超过，处理池的高度一定.如果池的四周墙壁的造价为元，中间两道隔墙的造价为元，池底的造价为元，则水池的长、宽分別为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？

15. 选择题	详细信息
设为等差数列，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时的值为（   ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
已知方程的一个实根在区间内，另一个实根大于，则实数的取值范围是（   ） A.     B.     C.     D. 或

17. 解答题	详细信息
在中，角所对的边分别为，.已知. （1）求角的大小； （2）设，求的取值范围.

18. 解答题	详细信息
已知，不等式的解集是. （1）求的解析式； （2）若对于任意，不等式恒成立，又已知，求的取值范围.

19. 选择题	详细信息
已知均为正数，且，则的最小值为（   ） A.     B.     C.     D.

20. 选择题	详细信息
甲、乙两位采购员同去一家粮食销售公司买了两次粮食，两次粮食的价格不同，两位采购员的购粮方式也不同.其中，甲每次购粮用去元钱，乙每次购买的，谁的购粮方式更合算（   ） A. 甲    B. 乙    C. 一样    D. 不能确定

21. 选择题	详细信息
已知集合，则（   ） A.     B.     C.     D.

22. 选择题	详细信息
在中，角的对边分别为， ， ， ，则等于（     ） A. 4    B. 2    C.     D.