2018届高三前半期9月月考数学（四川省成都市双流中学）

1. 解答题	详细信息
双流中学校运动会招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图（单位： )，身高在175以上（包括175)定义为“高个子”，身高在175以 下（不包括175 )定义为“非高个子”. （1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，求至少有一人是“高个子”的概率？ （2）若从身高180以上（包括180）的志愿者中选出男、女各一人，求这两人身高相差5以上的概率.

2. 填空题	详细信息
变量之间的四组相关数据如表所示： 若之间的回归方程为，则的值为__________．

3. 选择题	详细信息
复数的虚部为(   ) A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
集合，则 (   ) A.     B.     C.     D.

5. 解答题	详细信息
已知椭圆,圆的圆心在椭圆上，点到椭圆的右焦点的距离为. （1）求椭圆的方程； （2）过点作互相垂直的两条直线,且交椭圆于两点,  直线交圆于两点, 且为的中点, 求的面积的取值范围.

6. 选择题	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出i的值是9，则判断框中的横线上可以填入的最大整数是（   ） A．4         B．8         C．12         D．16

7. 选择题	详细信息
已知函数是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为 A.   B.   C.   D.

8. 选择题	详细信息
若某几何体的三视图（单位：)如图所示，其中左视图是一个边长为2的正三角形，则这个几何体的体积是(   ) A.     B.     C.     D.

9. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求不等式的解集； （2）证明： .

10. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，已知曲线 （为参数），在以原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为. （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程； （2）过点且与直线平行的直线交于两点，求点到两点的距离之积.

11. 解答题	详细信息
已知三棱锥中， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形. （1）求证： 平面； （2）若，求点到平面的距离.

12. 填空题	详细信息
在直角梯形中， ， 分别为的中点，以为圆心， 为半径的圆弧的中点为 (如图所示).若，则的值是__________．

13. 选择题	详细信息
已知函数，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，且函数是偶函数，下列判断正确的是（ ） A. 函数的最小正周期为 B. 函数的图象关于点对称 C. 函数的图象关于直线对称 D. 函数在上单调递增

14. 解答题	详细信息
已知函数． （Ⅰ）求的最小正周期及对称中心； （Ⅱ）若，求的最大值和最小值．

15. 解答题	详细信息
已知函数. （1）当时，求函数的单调区间； （2）当时， 恒成立，求的取值范围.

16. 选择题	详细信息
已知变量满足，则的取值范围为(   ) A.     B.     C.     D.

17. 选择题	详细信息
设，数列是以3为公比的等比数列，则（   ） A．80                     B．81                       C．54                     D．53

18. 选择题	详细信息
已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（   ） A．若,则                 B．若,则 C．若,则        D．若,则

19. 填空题	详细信息
的三个内角为，若，则的最大值为    __________．

20. 填空题	详细信息
若双曲线的离心率为，则实数m=_________.

21. 选择题	详细信息
在区间中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为（    ） A.     B.     C.     D.

22. 选择题	详细信息
已知函数，若关于的方程有8个不等实数根，则的取值范围是(   ) A.     B.     C.     D.

23. 选择题	详细信息
下列说法正确的是(   ) A. 命题“若，则”的否命题是“若，则” B. 命题“”的否定是“” C. 命题“若函数有零点，则“或”的逆否命题为真命题 D. “”是“在处有极值”的充要条件