郑州市2019年高三数学下半期高考模拟网络考试试卷

1.	详细信息
已知全集，，，则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知是虚数单位，复数满足，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先进的算法，已知，程序框图设计的是求的值，在处应填的执行语句是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知双曲线的离心率为，则它的一条渐近线被圆截得的线段长为（ ） A. B. C. D.

5.	详细信息
将甲、乙两个篮球队场比赛的得分数据整理成如图所示的茎叶图，由图可知以下结论正确的是（ ） A. 甲队平均得分高于乙队的平均得分 B. 甲队得分的中位数大于乙队得分的中位数 C. 甲队得分的方差大于乙队得分的方差 D. 甲乙两队得分的极差相等

6.	详细信息
将函数的图象向左平移个单位，然后纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象，下面四个结论正确的是（ ） A. 函数在区间上为增函数 B. 将函数的图象向右平移个单位后得到的图象关于原点对称 C. 点是函数图象的一个对称中心 D. 函数在上的最大值为

7.	详细信息
高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
已知抛物线，过原点作两条互相垂直的直线分别交于两点（均不与坐标原点重合），则抛物线的焦点到直线距离的最大值为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
在长方体中，，，分别是棱的中点，是底面内一动点，若直线与平面没有公共点，则三角形面积的最小值为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
函数是定义在上的函数,，且在上可导，为其导函数，若且，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
设实数满足，则的取值范围为_________.

13.	详细信息
在中，角所对的边分别为，且，，，，则_________.

14.	详细信息
已知函数，若函数有两个极值点，且，则实数的取值范围是________.

15.	详细信息
数列满足：，. （1）求的通项公式； （2）设，数列的前项和为，求满足的最小正整数.

16.	详细信息
四棱锥中，底面是边长为的菱形，，是等边三角形，为的中点，. （1）求证：； （2）若在线段上，且，能否在棱上找到一点，使平面平面？若存在，求四面体的体积.

17.	详细信息
为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了名居民，经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示. （1）求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄； （2）把年龄在第组的居民称为青少年组，年龄在第组的居民称为中老年组，若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人，请完成上面列联表，则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关？

18.	详细信息
椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上一动点（异于左、右顶点），若的周长为，且面积的最大值为. （1）求椭圆的方程； （2）设是椭圆上两动点，线段的中点为，的斜率分别为 为坐标原点，且，求的取值范围.

19.	详细信息
已知函数. （1）曲线在点处的切线方程为，求的值； （2）若，时，，都有，求的取值范围.

20.	详细信息
在平面直角坐标系中，以为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，直线与曲线分别交于两点. （1）若点的极坐标为，求的值； （2）求曲线的内接矩形周长的最大值.

21.	详细信息
设函数，. （1）当时，求不等式的解集； （2）已知恒成立，求的取值范围.