2016-2017年高一后半期第一次学情调研数学专题训练（江苏省盐城市射阳县第二中学）

1. 填空题	详细信息
已知直线和平面，则平面内必有一直线与直线________（从“相交，平行，异面，垂直”中选填）

2. 填空题	详细信息
直线的倾斜角为 ．

3. 填空题	详细信息
若直线的一般方程为，则直线的倾斜角的取值范围是________

4. 填空题	详细信息
已知直线平面且⊥， ，给出下列四个命题： ①若∥，则⊥；②若⊥，则∥； ③若⊥，则∥；④若∥，则⊥ 其中正确的命题有_________

5. 填空题	详细信息
过点且在坐标轴上的截距相等的直线的一般式方程是________

6. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是矩形，侧面PAD⊥底面ABCD，若点E，F分别是PC，BD的中点。 （1）求证：EF∥平面PAD； （2）求证：平面PAD⊥平面PCD

7. 填空题	详细信息
在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面各边都相等，M是PC上的一动点，当满足________时,平面MBD⊥平面ABCD．

8. 填空题	详细信息
已知直线和平面，若，则与的位置关系是________

9. 填空题	详细信息
若A（-2，3），B（3，-2），C（，m）三点共线，则ｍ的值 ．

10. 解答题	详细信息
已知两点A(－1,2)，B(m,3)，求： (1)直线AB的斜率k； (2)求直线AB的方程； (3)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的范围．

11. 解答题	详细信息
求适合下列条件的直线方程： (1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等； (2)经过点A(－1，－3)，倾斜角等于直线y＝3x的倾斜角的2倍．

12. 填空题	详细信息
下列四个命题中，假命题是_________ (填序号)． ①经过定点P(x0，y0)的直线不一定都可以用方程y－y0＝k(x－x0)表示； ②经过两个不同的点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)的直线都可以用 方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)来表示； ③与两条坐标轴都相交的直线不一定可以用方程表示； ④经过点Q(0，b)的直线都可以表示为y＝kx＋b.

13. 解答题	详细信息
如图，已知三棱锥P－ABC中，∠ACB＝90°，CB＝4，AB＝20，D为AB中点，M为PB中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC。 . （1）求证：DM∥平面PAC； （2）求证：平面PAC⊥平面ABC； （3）求三棱锥M－BCD的体积

14. 填空题	详细信息
如果AC<0且BC<0,那么直线Ax+By+C=0不通过第_____象限。

15. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE＝EB＝BC＝2， BF⊥平面ACE，且点F在CE上． (1)求证：AE⊥BE； (2)求三棱锥D?AEC的体积； (3)设点M在线段AB上，且满足AM＝2MB，试在线段CE上确定一点N， 使得MN∥平面DAE.

16. 解答题	详细信息
已知：直线平面，直线平面，求证：

17. 填空题	详细信息
如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中,点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD1，则动点P的轨迹是_________

18. 填空题	详细信息
如图，在四面体ABCD中，截面PQMN是正方形，则下列命题中，正确的为________ (填序号)． ①AC⊥BD；②AC∥截面PQMN；③AC＝BD；④异面直线PM与BD所成的角为45°.

19. 填空题	详细信息
用一张长，宽的矩形铁皮围成圆柱体的侧面，则这个圆柱体的体积=________

20. 填空题	详细信息
若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的体积为________