2016-2017年高二下半年期末考试数学理题免费试卷（广东省韶关市）

1. 填空题	详细信息
已知，若与的夹角为钝角，则的取值范围是___________．（用集合表示）

2. 填空题	详细信息
__________．

3. 选择题	详细信息
设函数与有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数的最大值为（   ） A.     B.     C.     D.

4. 选择题	详细信息
空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（   ） A.     B.     C.     D.

5. 选择题	详细信息
已知，则下列结论中正确的是（     ） A. 函数的周期为    B. 函数的最大值为 C. 将的图象向左平移个单位后得到的图像    D. 的一个对称中心是

6. 选择题	详细信息
下列函数在其定义域内既是奇函数又是单调递减函数的是(    ) A.     B.     C.     D.

7. 解答题	详细信息
已知 （Ⅰ）若，求的单调区间； （Ⅱ）若有两个不同零点， 为的导函数，求证，

8. 解答题	详细信息
已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为，直线与椭圆相交于两点， （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设分别为线段的中点，原点在以为直径的圆内，求实数的取值范围.

9. 选择题	详细信息
若集合，全集，则 (    ) A.     B. 或    C.     D.

10. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中，底面为菱形， 底面， 分别是的中点. (Ⅰ)求证： 平面； （Ⅱ）设，求二面角大小的正弦值.

11. 解答题	详细信息
某地高中年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制，各等级划分标准见下表，并规定： 三级为合格， 级为不合格 为了了解该地高中年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计，按照分组作出频率分布直方图如图所示，样本中分数在分及以上的所有数据的茎叶图如图所示. (Ⅰ) 求及频率分布直方图中的值； (Ⅱ) 根据统计思想方法，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若在该地高中学生中任选人，求至少有人成绩是合格等级的概率； (Ⅲ)上述容量为的样本中，从两个等级的学生中随机抽取了名学生进行调研，记为所抽取的名学生中成绩为等级的人数，求随机变量的分布列及数学期望.

12. 解答题	详细信息
已知分别是锐角三个内角的对边，且，且. (Ⅰ) 求的值； (Ⅱ)求面积的最大值；

13. 选择题	详细信息
已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，双曲线的离心率等于，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（   ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
已知是两个不同的平面， 是两条不同的直线，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则； 其中，正确的个数是：（   ） A.     B.     C.     D.

15. 选择题	详细信息
设是第二象限角，且，则（    ） A.     B.     C.     D.

16. 选择题	详细信息
设变量x，y满足约束条件则目标函数的最大值为 A. 0    B. 1    C.     D. 2

17. 选择题	详细信息
设复数满足，则 (     ) A.     B.     C.     D.

18. 解答题	详细信息
已知等比数列各项都是正数， (Ⅰ) 求的通项公式； (Ⅱ) 设,求数列的前项和.

19. 填空题	详细信息
过直线上的一点作圆的两条切线，切点分别为，当直线关于直线对称时， __________．

20. 填空题	详细信息
的展开式中常数项为__________．

21. 选择题	详细信息
从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x（厘米）和体重y（公斤）数据如下表，根据上表可得回归直线方程为，则（ ） A. -96.8    B. 96.8    C. -104.4    D. 104.4