2016-2017年高一下册期中考试数学题开卷有益（河北省张家口市第一中学）

1. 解答题	详细信息
在三棱柱中，侧棱底面 ,点是 的中点. （1）求证： ； （2）求证： ； （3）求直线与平面所成的角的正切值.

2. 填空题	详细信息
圆心在直线上，且与直线相切于点A(2，-1)的圆方程是________．

3. 填空题	详细信息
棱长为3的正方体内有一个球，与正方体的12条棱都相切，则该球的体积为_____________;

4. 填空题	详细信息
已知直线和两点，在直线上求一点P,使最小，则P点坐标是___________

5. 填空题	详细信息
将二进制数110 101(2)化成十进制数，结果为_________，再转为七进制数，结果为________．

6. 选择题	详细信息
已知实数、满足方程，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
直线与的位置关系是 ( ) A. 平行 B. 垂直 C. 斜交 D. 与的值有关

8. 选择题	详细信息
设、是不同的直线， 、、是不同的平面，有以下四个命题中正确的序号是：① 若 则 ②若， ，则 （ ） ③ 若，则 ④若，则 A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

9. 选择题	详细信息
圆和圆的位置关系是 ( ) A. 相离 B. 相交 C. 内切 D. 外切

10. 选择题	详细信息
阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）  A、-1   B、2   C、3   D、4

11. 解答题	详细信息
如图，在四棱锥中中，底面为菱形， ， ，点在线段上，且, 为的中点. （Ⅰ）求证： 平面； （Ⅱ）若平面平面，求三棱锥的体积；?

12. 解答题	详细信息
已知△ABC的顶点C在直线3x?y=0上，顶点A、B的坐标分别为（4，2），（0，5）． （Ⅰ）求过点A且在x，y轴上的截距相等的直线方程； （Ⅱ）若△ABC的面积为10，求顶点C的坐标．

13. 解答题	详细信息
如图，已知三角形的顶点为，，，求： （）边上的中线所在直线的方程． （）求的面积．

14. 解答题	详细信息
已知圆x2+y2-6x-8y+21=0和直线kx-y-4k+3=0. (1)若直线和圆总有两个不同的公共点，求k的取值集合 (2)求当k取何值时，直线被圆截得的弦最短，并求这最短弦的长.

15. 选择题	详细信息
若曲线与直线有公共点，则的取值范围是? ( ) A. B. C. D.

16. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系中，点，直线：，设圆的半径为1，圆心在上. （1）若圆心也在直线上，过点作圆的切线，求切线方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

17. 选择题	详细信息
右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（ ）． A. B. C. D.

18. 选择题	详细信息
直线的倾斜角是 （ ） A. B. C. D.

19. 选择题	详细信息
在四棱柱中，底面是正方形，? 侧棱底面.已知， 为上? 一个动点，则的最小值为? ( ) A. B. C. D.

20. 选择题	详细信息
棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上，若过该球心的一个截面如图所示，则图中三角形(正四面体的截面)的面积是? （ ） A. 3 B. C. D.

21. 选择题	详细信息
已知f(x)＝x5＋2x3＋3x2＋x＋1，应用秦九韶算法计算x＝3时的值时，v3的值为( ) A. 27 B. 11 C. 109 D. 36