2017-2018年九年级上半期期末考试数学考试题（浙江省湖州市吴兴区）

1.	详细信息
如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=7，∠B=35°，则AC的长为（ ） A. 7cos35° B. 7tan35° C. 7sin35° D. 7sin55°

2.	详细信息
若，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
抛物线y=2(x+4)2-3的对称轴是 ( ) A. 直线x=4 B. 直线x=－4 C. 直线x=3 D. 直线x=－3

4.	详细信息
若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比(　　) A. 增加了10% B. 减少了10% C. 增加了(1＋10%) D. 没有改变

5.	详细信息
如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D，AC=8，则OD的长为( ) A. 3 B. 4 C. 4.5 D. 5

6.	详细信息
如图，在△ABC中，DE∥BC，且，则下列结论不正确的是（　　） A. B. C. D.

7.	详细信息
如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B=135°，则劣弧AC的长（　　） A. 8 B. 4 C. 2π D. π

8.	详细信息
已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表： 则下列判断中正确的是( ) A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当x=4时，y＞0 D. 方程ax2+bx+c=0的正根在3与4之间

9.	详细信息
如图，已知抛物线y=x2+2x-3，把此抛物线沿y轴向上平移，平移后的抛物线和原抛物线与经过点（-2，0），（2，0）且平行于y轴的两条直线所围成的阴影部分的面积为s，平移的距离为m，则下列图象中，能表示s与m的函数关系的图象大致是（? ）

10.	详细信息
在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点.如图，已知⊙O的半径为5，则抛物线与该圆所围成的阴影部分（不包括边界）的整点个数是（ ） A. 24 B. 23 C. 22 D. 21

11.	详细信息
布袋中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其他区别，小红从中随机摸出1个球，摸出红球的概率是______．

12.	详细信息
已知线段c是线段、的比例中项，且， ，则线段c的长度为______．

13.	详细信息
如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=10， ，点E是点D关于AB的对称点，M是AB上的一动点，下列结论：①∠BOE=60°；②∠CED=∠AOD；③DM⊥CE；④CM+DM的最小值是10，其中正确的序号是______．

14.	详细信息
一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图所示位置时，AB=3m，已知木箱高BD=1m，斜面坡角为30°，则木箱端点D距地面AC的高度为________．

15.	详细信息
如图1，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的中点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD，线段CD与BF交于点F.若tanA=,则=_____.如图2，点D为直角三角形ABC的斜边AB上的一点，DE⊥AB交AC于E, 连EB、CD；线段CD与BF交于点F.若，tanA=，则=____.

16.	详细信息
计算：

17.	详细信息
如图所示，点D在△ABC的AB边上，AD=2，BD=4，AC= 2. 求证：△ACD∽△ABC.

18.	详细信息
2017年11月11日，张杰参加了某网点的“翻牌抽奖”活动.如图所示，4张牌上分别写有对应奖品的价值为10元，15元，20元和“谢谢惠顾”的字样. ⑴如果随机翻1张牌，那么抽中有奖的概率为 ，抽中15元及以上奖品的概率为 . ⑵如果随机翻2张牌，且第一次翻过的牌不再参加下次翻牌，用画树状图或列表法列出抽奖的所有等可能性情况，并求出获奖品总值不低于30元的概率.

19.	详细信息
小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度都为6mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知a=36°，求长方形卡片的周长．”请你帮小艳解答这道题．（精确到1mm）（参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75）

20.	详细信息
如图，已知点O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3． （1）求AC的长； （2）求图中阴影部分的面积.

21.	详细信息
元旦前夕，湖州吴兴某工艺厂设计了一款成本10元/件的工艺品投放市场试销.试销发现，每天销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的关系可近似地看作一次函数：y=-10x+700. （利润=销售总价-成本总价） ⑴ 如果该厂想要每天获得5000元的利润，那么销售单价应定为多少元/件？ ⑵ 当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？ ⑶ 湖州市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过38元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

22.	详细信息
某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部△CDG是等边三角形，固定点E为AB的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆． （1）当MN和AB之间的距离为0.5米时，求此时△EMN的面积； （2）设MN与AB之间的距离为x 米，试将△EMN的面积S（平方米）表示成关于x的函数；? （3）请你探究△EMN的面积S（平方米）有无最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

23.	详细信息
如图，在平面直角坐标系中，抛物线试纸y=ax2+bx+c与x轴交于点A,C，与y轴交于点B.已知点A坐标为(8，0)，点B为(0，8)，点D为（0，3），tan∠DCO=，直线AB和直线CD相交于点E. ⑴ 求抛物线的解析式，并化成y=a(x-m)2+h的形式； ⑵ 设抛物线的顶点为G，请在直线AB上方的抛物线上求点P的坐标，使得S△ABP=S△ABG. ⑶ 点M为直线AB上的一点，过点M作x轴的平行线分别交直线AB，CD于点M，N，连结DM，DN，是否存在点M，使得△DMN为等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.