2017-2018年度部分学校新高三起点调研考试理科数学题免费试卷（湖北省武汉市）

1.	详细信息
已知函数（）（…是自然对数的底数）. （1）求单调区间； （2）讨论在区间内零点的个数.

2.	详细信息
已知不等式所表示的平面区域内一点到直线和直线的垂线段分别为，若三角形的面积为，则点轨迹的一个焦点坐标可以是（   ） A.     B.     C.     D.

3.	详细信息
函数（）的单调递增区间是（   ） A.     B.     C.     D.

4.	详细信息
如图1，在矩形中， ， ， 是的中点，将沿折起，得到如图2所示的四棱锥，其中平面平面. （1）设为的中点，试在上找一点，使得平面； （2）求直线与平面所成的角的正弦值.

5.	详细信息
在锐角中，内角的对边分别是，满足. （1）求角的值； （2）若且，求的取值范围.

6.	详细信息
已知函数（， ， ），直线与的图象的相邻两个交点的横坐标分别是2和4，现有如下命题： ①该函数在上的值域是； ②在上，当且仅当时函数取最大值； ③该函数的最小正周期可以是； ④的图象可能过原点. 其中的真命题有__________（写出所有真命题的序号）

7.	详细信息
设点是棱长为2的正方体的棱的中点，点在面所在的平面内，若平面分别与平面和平面所成的锐二面角相等，则点到点的最短距离是（   ） A.     B.     C. 1    D.

8.	详细信息
已知分别为椭圆（）的左、右顶点， 是椭圆上的不同两点且关于轴对称，设直线的斜率分别为，若点到直线的距离为1，则该椭圆的离心率为（   ） A.     B.     C.     D.

9.	详细信息
已知，且，若，则一定有（   ） A.     B.     C.     D.

10.	详细信息
已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，. （1）若，求的通项公式； （2）若，求.

11.	详细信息
设集合，，则（   ） A.     B.     C.     D.

12.	详细信息
执行下面的程序框图，如果输入的，，，则输出、的值满足（   ） A．   B．  C．  D．

13.	详细信息
已知抛物线（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为. （1）若在以为直径的圆上，求的值； （2）若三角形的面积最小值为4，求抛物线的方程.

14.	详细信息
设等差数列满足， ，且有最小值，则这个最小值为__________．

15.	详细信息
设向量， ，且，则实数__________．

16.	详细信息
将一枚质地均匀的骰子投两次，得到的点数依次记为和，则方程有实数解的概率是（   ） A.     B.     C.     D.

17.	详细信息
已知等比数列中，，，成等差数列，设为数列的前项和，则等于（   ） A.     B. 3或    C. 3    D.

18.	详细信息
一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（   ） A. 28    B.     C.     D.

19.	详细信息
展开式中的系数为__________．（用数学填写答案）

20.	详细信息
某公司生产甲、乙两种桶装产品，已知生产甲产品1桶需耗原料2千克， 原料3千克；生产乙产品1桶需耗原料2千克， 原料1千克，每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元，公司在要求每天消耗原料都不超过12千克的条件下，生产产品、产品的利润之和的最大值为（   ） A. 1800元    B. 2100元    C. 2400元    D. 2700元

21.	详细信息
甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛”，在相同条件下，两人6次测试的成绩（单位：分）记录如下： 甲    86   77   92   72   78   84 乙    78   82   88   82   95   90 （1）用茎叶图表示这两组数据，现要从中选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）； （2）若将频率视为概率，对运动员甲在今后三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于85分的次数为，求的分布列和数学期望及方差.