2018届高三上册毕业班第二次月考数学题免费试卷（河北省定州中学）

1. 填空题	详细信息
为圆上任意一点，异于点的定点满足为常数，则点的坐标为______．

2. 解答题	详细信息
已知函数 ．    （I） 讨论函数的单调区间；    （II）当时，若函数在区间上的最大值为3，求的取值范围．

3. 解答题	详细信息
在平面直角坐标系 中，椭圆 的中心为坐标原点，左焦点为F1（﹣1，0），离心率． （1）求椭圆G 的标准方程； （2）已知直线 与椭圆 交于 两点，直线 与椭圆 交于 两点，且 ，如图所示． ①证明： ； ②求四边形 的面积 的最大值．

4. 选择题	详细信息
已知是实数，关于的方程有4个不同的实数根，则的取值范围为（    ） A.     B.     C.     D.

5. 解答题	详细信息
已知函数（, 是自然对数的底数）. （1）当时，求曲线在点处的切线方程； （2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6. 选择题	详细信息
已知是球的球面上两点， ， 为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的体积为（　　　） A.     B.     C.     D.

7. 选择题	详细信息
已知函数在上为增函数，则的取值范围是(    ) A.     B.     C.     D.

8. 选择题	详细信息
直角梯形，满足,现将其沿折叠成三棱锥，当三棱锥体积取最大值时其表面积为 A.     B. C.     D.

9. 选择题	详细信息
设函数在上存在导数， ，有，在上，若，则实数的取值范围为（    ） A.     B.     C.     D.

10. 选择题	详细信息
如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若（），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（　　） A. [， ]    B. [， ]    C. [， ]    D. [， ]

11. 填空题	详细信息
已知为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的一条渐近线垂直，与双曲线的左右两支分别交两点，且，双曲线的渐近线方程为__________．

12. 选择题	详细信息
若关于方程的一个实根小于-1，另一个实根大于1，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

13. 选择题	详细信息
已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （   ） A.     B.     C.     D.

14. 填空题	详细信息
在三棱锥中， ， ， ， 为的中点，过作的垂线，交、分别于、，若，则三棱锥体积的最大值为__________．

15. 解答题	详细信息
已知数列的前项和为，满足. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足： ，求数列的前项和.

16. 填空题	详细信息
已知函数有且仅有2个零点，则的范围是________．

17. 选择题	详细信息
已知函数的两个零点满足，集合，则（    ） A. ，都有    B. ，都有 C. ，使得    D. ，使得

18. 选择题	详细信息
已知定义域为 的函数 的导函数为 ，且满足 ，若 ，则不等式 的解集为（　　） A.     B.     C.     D.