2017届高三考前得分训练数学（黑龙江省大庆实验中学）

1.	详细信息
函数的图象大致是（） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知函数（1）求的单调区间；（2）证明在上恒成立．

3.	详细信息
如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长均为2，D，E，F分别为棱AB，BC，A1C1的中点．（Ⅰ）证明EF∥平面A1CD；（Ⅱ）若三棱柱ABC﹣A1B1C1为直棱柱，求三棱锥的体积．

4.	详细信息
四面体的四个顶点都在球的表面上，⊥平面，△是边长为3的等边三角形．若=2，则球的表面积为______．

5.	详细信息
圆被直线分成两段圆弧，则较短弧长与较长弧长之比为 A. 1：2 B. 1：3 C. 1：4 D. 1：5

6.	详细信息
选修4-5：不等式选讲已知函数，．（1）解不等式；（2）若对于，，有，，求证：．

7.	详细信息
给出30个数：1，2，4，7，11，16，…，要计算这30个数的和．如图给出了该问题的程序框图，那么框图中判断框①处和执行框②处可以分别填入 A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

8.	详细信息
已知等差数列{}的前项和是，若，，则公差是（　　） A. 1 B. 2 C. D.

9.	详细信息
复数的虚部是（） A. B. C. D.

10.	详细信息
一个三角形数阵如下： …… 按照以上排列的规律，第n 行（n ≥4）从左向右的第4个数为________．

11.	详细信息
已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的取值范围是_________.

12.	详细信息
设F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使，O为坐标原点，且，则该双曲线的离心率为( ) A. B. C. D.

13.	详细信息
设函数，若方程恰好有三个根，分别为，，（），则的值为（） A. B. C. D.

14.	详细信息
集合，，则集合B的子集个数为（　　） A. 5 B. 8 C. 3 D. 2

15.	详细信息
已知椭圆的离心率为，四个顶点构成的菱形的面积是4，圆过椭圆的上顶点作圆的两条切线分别与椭圆相交于两点（不同于点），直线的斜率分别为. （1）求椭圆的方程；（2）当变化时，①求的值；②试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

16.

详细信息

某烹饪学院为了弘扬中国传统的饮食文化，举办了一场由在校学生参加的厨艺大赛，组委会为了了解本次大赛参赛学生的成绩情况，从参赛学生中抽取了n名学生的成绩（满分100分）作为样本，将所得数经过分析整理后画出了评论分布直方图和茎叶图，其中茎叶图受到污染，请据此解答下列问题：
（1）求频率分布直方图中a，b的值；
（2）规定大赛成绩在[80，90）的学生为厨霸，在[90，100]的学生为厨神，现从被称为厨霸、厨神的学生中随机抽取2人取参加校际之间举办的厨艺大赛，求所取2人总至少有1人是厨神的概率．

17.	详细信息
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．（1）求角C；（2）若c=2，求△ABC的面积S的最大值．