2018届初三第二次普通高中招生模拟考试数学题免费试卷（河南省信阳市）

1.	详细信息
cos30°的相反数是（　　） A. B. C. D.

2.	详细信息
国家主席习.平在2018年新年贺词中说道：“安得广厦千万间，大庇天下寒士俱欢颜！ 2017年我国3400000贫困人口实现易地扶贫搬迁、有了温暖的新家．” 其中3400000用科学记数法表示为 A. B. C. D.

3.	详细信息
如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A. 50° B. 40° C. 30° D. 25°

4.	详细信息
一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ） A. x＞1 B. x≥1 C. x＞3 D. x≥3

5.	详细信息
下列事件中，必然事件是（ ） A. 抛掷一枚硬币，正面朝上 B. 打开电视，正在播放广告 C. 体育课上，小刚跑完1000米所用时间为1分钟 D. 袋中只有4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球

6.	详细信息
已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22的值为（　　） A. ﹣3 B. 3 C. ﹣6 D. 6

7.	详细信息
如图，E、B、F、C四点在一条直线上，且EB=CF，∠A=∠D，增加下列条件中的一个仍不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是（　　） A. DF∥AC B. AB=DE C. ∠E=∠ABC D. AB∥DE

8.	详细信息
如图，以为圆心的圆与直线交于、两点，若恰为等边三角形，则弧的长 度为（ ）． A. B. C. D.

9.	详细信息
为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛．路线图如图所示，点为矩形边的中点，在矩形的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员从点出发，沿着的路线匀速行进，到达点．设运动员的运动时间为，到监测点的距离为．现有与的函数关系的图象大致如图所示，则这一信息的来源是（ ）． A. 监测点 B. 监测点 C. 监测点 D. 监测点

10.	详细信息
计算： =_____．

11.	详细信息
如图，△AOB是直角三角形，∠AOB＝90°，OB＝2OA，点A在反比例函数y＝的图象上．若点B在反比例函数y＝的图象上，则k的值为_____．

12.	详细信息
如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为 ________．

13.	详细信息
矩形纸片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形边上有一点P，且DP=3．将矩形纸片折叠，使点B与点P重合，折痕所在直线交矩形两边于点E，F，则EF长为_____．

14.	详细信息
先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋2x－3＝0的根．

15.	详细信息
某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图： （1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有　 　人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为　 　%，如果学校有800名学生，估计全校学生中有　 　人喜欢篮球项目． （2）请将条形统计图补充完整． （3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．

16.	详细信息
如图，AB为⊙O的直径，点D，E是位于AB两侧的半圆AB上的动点，射线DC切⊙O于点D．连接DE，AE，DE与AB交于点P，F是射线DC上一动点，连接FP，FB，且∠AED＝45°． （1）求证：CD∥AB； （2）填空： ①若DF＝AP，当∠DAE＝_________时，四边形ADFP是菱形； ②若BF⊥DF，当∠DAE＝_________时，四边形BFDP是正方形．

17.

详细信息

观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律： （1）认真观察，并在④后面的横线上写出相应的等式． ①1=1 ②1+2==3 ③1+2+3==6 ④　 　… （2）结合（1）观察下列点阵图，并在⑤后面的横线上写出相应的等式． 1=12②1+3=22③3+6=32④6+10=42⑤　 　… （3）通过猜想，写出（2）中与第n个点阵相对应的等式　 　． 【答案】（1）10；（2）见解析；（3） 【解析】试题分析：（1）根据①②③观察会发现第四个式子的等号的左边是1+2+3+4，右边分子上是（1+4）×4，从而得到规律； （2）通过观察发现左边是10+15，右边是25即5的平方； （3）过对一些特殊式子进行整理、变形、观察、比较，归纳出一般规律． 试题解析：（1）根据题中所给出的规律可知：1+2+3+4＝＝10； （2）由图示可知点的总数是5×5=25，所以10+15=52． （3）由（1）（2）可知 点睛：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．通过分析找到各部分的变化规律后用一个统一的式子表示出变化规律是此类题目中的难点． 【题型】解答题 【结束】 19 【题目】如图，用细线悬挂一个小球，小球在竖直平面内的A、C两点间来回摆动，A点与地面距离AN=14cm，小球在最低点B时，与地面距离BM=5cm，∠AOB=66°，求细线OB的长度．（参考数据：sin66°≈0.91，cos66°≈0.40，tan66°≈2.25）

18.	详细信息
如图，已知点A（1，a）是反比例函数的图象上一点，直线与反比例函数的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求： （1）求反比例函数的解析式； （2）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围； （3）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．

19.	详细信息
某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元． （1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ （2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元；根据市场需求，店老板决定购进这两种品牌化妆品共50套，且进货价钱不超过4000元，应如何选择进货方案，才能使卖出全部化妆品后获得最大利润，最大利润是多少？

20.	详细信息
（问题发现） （1）如图（1）四边形ABCD中，若AB=AD，CB=CD，则线段BD，AC的位置关系为　 　； （拓展探究） （2）如图（2）在Rt△ABC中，点F为斜边BC的中点，分别以AB，AC为底边，在Rt△ABC外部作等腰三角形ABD和等腰三角形ACE，连接FD，FE，分别交AB，AC于点M，N．试猜想四边形FMAN的形状，并说明理由； （解决问题） （3）如图（3）在正方形ABCD中，AB=2，以点A为旋转中心将正方形ABCD旋转60°，得到正方形AB'C'D'，请直接写出BD'平方的值．

21.	详细信息
如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）． （1）求该抛物线的解析式； （2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值； （3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．