2015-2016年高一下半期期末联考数学（湖南省张家界市）

1. 填空题	详细信息
记 ()表示从起连续个正整数的和. （1）则_____； （2）将写成的形式是_______________.（只须写出一种正确结果即可）

2. 选择题	详细信息
若实数成等差数列，动直线与圆相交于两点，则使得弦长为整数的直线共有（ ）条 A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
在?ABC中，角的对边分别为若，则角 A. B. C. D ．

4. 解答题	详细信息
已知圆 ，相互垂直的两条直线都过点， （1）当时，若圆心为的圆和圆外切且与直线都相切，求圆的方程； （2）当时，记被圆所截得的弦长分别为， 求：①的值；②的最大值.

5. 填空题	详细信息
数列的通项公式为，则其前项和达到最大值时，__________.

6. 选择题	详细信息
设，则的最大值是 A. B. C. D.

7. 填空题	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则其体积为________.

8. 选择题	详细信息
已知等差数列的前项的和为，若，则在数列中绝对值最小的项为 A. B. C. D.

9. 选择题	详细信息
下列命题中正确的是 A. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点; B. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行; C. 若直线上有无数个点不在平面 内，则; D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

10. 解答题	详细信息
设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为，（整点即横、纵坐标均为整数的点） （1）计算的值； （2）求数列的通项公式； （3）记数列的前项和为，且，若对于一切的正整数，总有，求实数的取值范围.

11. 选择题	详细信息
圆的圆心坐标和半径分别为 A. 圆心 B. 圆心 C. 圆心 D. 圆心

12. 选择题	详细信息
不等式的解集为 A. B. C. D. ∪

13. 填空题	详细信息
若为圆的弦AB的中点, 则直线AB的方程为? 。

14. 解答题	详细信息
在锐角?中，角的对边分别为若. （1）求角的大小； （2）若的面积为，求.

15. 选择题	详细信息
关于空间直角坐标系中的一点，有下列说法： ①点到坐标原点的距离为； ②的中点坐标为； ③点关于轴对称的点的坐标为； ④点关于坐标原点对称的点的坐标为； ⑤点关于坐标平面对称的点的坐标为. 其中正确的个数是 A. B. C. D.

16. 选择题	详细信息
海上两小岛到海洋观察站的距离都是，小岛在观察站的北偏东，小岛在观察站的南偏东，则与的距离是 A. B. C. D.

17. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD为正方形， .且 （1）求证：； （2）若，求直线与底面所成角的大小； （3）若，求四棱锥的体积.

18. 解答题	详细信息
已知数列满足， （1）求数列的通项公式； （2）设，若数列的前项和求的值.

19. 解答题	详细信息
已知直线与直线互相平行. （1）求实数的值；? （2）求直线与之间的距离.

20. 选择题	详细信息
已知一个球的体积为，则该球的表面积为 A. B. C. D.

21. 选择题	详细信息
直线的倾斜角为 A. B. C. D.