2018届九年级上学期第四次月考数学在线测验（江西省崇仁县第二中学）

1. 选择题	详细信息
关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 7

2. 选择题	详细信息
如图，几何体的左视图是(　 　) A. B. C. D.

3. 选择题	详细信息
如图，一束光线照在坡度为1： 的斜坡上，斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是( ). A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°

4. 选择题	详细信息
如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1， ），则点C的坐标为（? ） A. （?，1） B. （?1， ） C. （，1） D. （?，?1）

5. 选择题	详细信息
如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则的值为（? ） A． B． C． ?D．

6. 选择题	详细信息
正比例函数y1＝k1x与反比例函数y2＝的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为－2，当y1＜y2时，x的取值范围是(　? 　) A. x＜－2或x＞2 B. －2＜x＜0或x＞2 C. －2＜x＜0或0＜x＜2 D. x＜－2或0＜x＜2

7. 填空题	详细信息
如果x:y=2：3，那么=______________

8. 填空题	详细信息
若关于x的一元二次方程x2－6x＋9k＝0有实数根，则k的取值范围是___________

9. 填空题	详细信息
已知锐角α满足sin(α＋20°)＝1，则锐角α的度数为________.

10. 填空题	详细信息
从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为________．

11. 填空题	详细信息
如图，直线x＝2与反比例函数y＝,y＝－的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是 ________．

12. 填空题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=5,AC=3,点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C'处，连接C'D交AB于点E，连接BC'，当△BC'D是直角三角形时，DE的长为_________.

13. 解答题	详细信息
完成下列各题. （1）解方程 (2)计算： tan260°－2cos60°－sin45°.

14. 解答题	详细信息
如图是由两个全等的矩形拼在一起的图形，请仅用无刻度的直尺，直接在图中用连线的方式按要求画出图形，并用字母表示所画图形. (1)在图①中画出一个平行四边形(要求不与原矩形重合); (2)在图②中画出一个菱形.

15. 解答题	详细信息
抚州市某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售. （1）求平均每次下调的百分率. （2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？

16. 解答题	详细信息
如图，O是坐标原点，直线OA与双曲线在第一象限内交于点A，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，若OB=4，tan∠AOB=． （1）求双曲线的解析式； （2）直线AC与y轴交于点C（0，1），与x轴交于点D，求D点的坐标．

17. 解答题	详细信息
有三张正面分别标有数字：-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中随机抽出一张记下数字． (1)请用列表或画树形图的方法（只选其中一种），表示两次抽出卡片上的数字的所有结果； (2)将第一次抽出的数字作为点的横坐标x，第二次抽出的数字作为点的纵坐标y，求点（x，y）落在双曲线上的概率．

18. 解答题	详细信息
如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙． （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子，并用线段表示； （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

19. 解答题	详细信息
我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫作底角的邻对(can)．如图①，在△ABC中，AB＝AC，底角∠B的邻对记作canB，这时canB＝.容易知道一个角的大小与这个角的邻对值是一一对应的，根据上述角的邻对的定义，解下列问题： (1) . can30°＝______ __； (2) . 如图②，已知在△ABC中，AB＝AC，canB＝，S△ABC＝24，求△ABC的周长．

20. 解答题	详细信息
如图①是一个新款水杯，水杯不盛水时按如图②所示的位置放置，这样可以快速晾干杯底，干净透气；将图②的主体部分抽象成图③，此时杯口与水平直线的夹角为37°，四边形ABCD可以看作矩形，测得AB＝10cm，BC＝8cm，过点A作AF⊥CE，交CE于点F. (1)求∠BAF的度数； (2)求点A到水平直线CE的距离AF的长 (参考数据sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75)．

21. 解答题	详细信息
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，点E在AD边上运动，且不与点A和点D重合，连结CE，过点C作CF⊥CE交AB的延长线于点F，EF交BC于点G． （1）求证：△CDE≌△CBF； （2）当DE=时，求CG的长； （3）连结AG，在点E运动过程中，四边形CEAG能否为平行四边形？若能，求出此时DE的长；若不能，说明理由．

22. 解答题	详细信息
如图，在平面直角坐标系xOy中，点， 在反比例函数（m为常数）的图象上，连接AO并延长与图象的另一支有另一个交点为点C，过点A的直线l与x轴的交点为点，过点C作CE∥x轴交直线l于点E． （1）求m的值，并求直线l对应的函数解析式； （2）求点E的坐标； （3）过点B作射线BN∥x轴，与AE交于点M (补全图形)，求证：

23. 解答题	详细信息
已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB．△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM，速度为1cm/s；同时，点Q从点C出发，沿着CB方向匀速移动，速度为1cm/s；当△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②．设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．解答下列问题：   （1）当t为何值时，PQ∥AB？ （2）当t=3时，求△QMC的面积； （3）是否存在某一时刻t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．