高三数学2018年下期竞赛试卷网上考试练习

1.	详细信息
已知函数，若的定义域为，值域为，则的值为______．

2.	详细信息
一个棱长为6的正四面体纸盒内放一个小正四面体，若小正四面体可以在纸盒内任意转动，则小正四面体棱长的最大值为______．

3.	详细信息
已知为虚数单位，则在的展开式中，所有奇数项的和是______．

4.	详细信息
已知点在内，且满足，设、、的面积依次为、、，则______．

5.	详细信息
已知、、均为正数，则的最大值为______．

6.	详细信息
若，则被3除的余数是______．

7.	详细信息
设经过定点的直线与抛物线相交于、两点，若为常数，则的值为______．

8.	详细信息
将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向依次记录个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“3阶色序”均不相同，则该圆中等分点的个数最多可有______个．

9.	详细信息
已知，试求的最大值．

10.	详细信息
已知方程在平面上表示一椭圆．试求它的对称中心及对称轴．

11.	详细信息
在数列中，、是给定的非零整数，． （1）若，，求； （2）证明：从中一定可以选取无穷多项组成两个不同的常数项．

12.	详细信息
已知的三边长分别为．、、，且满足，是否存在边长均为整数的？若存在，求出三边长；若不存在，说明理由．