2017届高三第三次模拟测试数学题开卷有益（河南省新乡市）

1.	详细信息
已知右焦点为的椭圆与直线相交于、两点，且. （1）求椭圆的方程；（2）为坐标原点，，，是椭圆上不同的三点，并且为的重心，试探究的面积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.

2.	详细信息
已知，且，则等于（） A. B. C. D.

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某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间

（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为

，

，绘制出频率分布直方图.

（1）求

的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.

4.	详细信息
若对恒成立，则曲线在点处的切线方程为__________．

5.	详细信息
若抛物线（）的焦点在圆：上，则的值为（） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8

6.	详细信息
若集合，，则等于（） A. B. C. D.

7.	详细信息
设的内角，，的对边分别为，，，已知. （1）若，求；（2）若，，求边上的中线长.

8.	详细信息
若函数（）的图象关于点对称，则__________．

9.	详细信息
已知函数，，其中， . （1）若的一个极值点为，求的单调区间与极小值；（2）当时，，，，且在上有极值，求的取值范围.

10.	详细信息
如图，边长为2的正方形和高为2的直角梯形所在的平面互相垂直，，，且. （1）求证：平面；（2）过作平面，垂足为，求三棱锥的体积.

11.	详细信息
在平面直角坐标系中，双曲线：与圆：相切，，，若圆上存在一点满足，则点到轴的距离为（） A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数，且，则实数的取值范围为（） A. B. C. D.

13.	详细信息
若数列是等比数列，且，，，则__________．

14.

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《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有邹亮，下广三丈，茅四仗，无广；高一丈，问：积几何？”其意思为：“今有底面为矩形的屋脊状的锲体，下底面宽

仗长

仗；上棱长

仗，高一丈，问它的体积是多少？”已知

丈为

尺，现将该锲体的三视图给出右图所示，齐总网格纸小正方形的边长1丈，则该锲体的体积为（）

立方尺 B.

立方尺 C.

立方尺 D.

立方尺

15.	详细信息
记集合，，，…，其中为公差大于0的等差数列，若，则199属于（） A. B. C. D.

16.	详细信息
设复数，则复数的虚部为（） A. B. C. D.

17.	详细信息
已知变量，满足约束条件，则的最小值为（） A. B. 1 C. D.

18.	详细信息
如图，是球的直径上一点，平面截球所得截面的面积为，平面，，且点到平面的距离为1，则球的表面积为__________．