2018 人教版数学八年级下册 第十七章 勾股定理 全章测试卷 含答案

1.	详细信息
在△ABC中，∠A=90°，则下列各式中不成立的是（? 　） A. BC2=AB2+AC2 B. AB2=AC2+BC2 C. AB2=BC2?AC2 D. AC2=BC2?AB2

2.	详细信息
如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A，B，C，D的边长分别是3，5，2，3，则最大正方形E的面积是（　 　） A. 13 B. 26 C. 47 D. 94

3.	详细信息
适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（? ） ①a=，b=，c= ②a=6，∠A=45°； ③∠A=32°，∠B=58°； ④a=7，b=24，c=25 ⑤a=2，b=2，c=4． A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

4.	详细信息
已知一直角三角形的木板，三条边长的平方和为1800cm2 ，则斜边长为（ ） A. 80ccm B. 120cm C. 90cm D. 30cm

5.	详细信息
如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　） A. 20cm B. 10cm C. 14cm D. 无法确定

6.	详细信息
如图，每个小正方形的边长为1,A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ） A. 90° B. 60° C. 30° D. 45°

7.	详细信息
如图，Rt△ABC 中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D 重合，折痕为MN ，则线段BN? 的长为（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 5

8.	详细信息
△ABC中，边AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长是  A．42 B．32 C． 42或32 D．不能确定

9.	详细信息
如图，已知OA=OB，那么数轴上点A表示的数是_________

10.	详细信息
《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

11.	详细信息
△ABC中，AB=10，BC=16，BC 边上的中线AD=6，则 AC= ______．

12.	详细信息
如图，一只小猫沿着斜立在墙角的木板往上爬，木板底端距离墙角0.7m，当小猫从木板底端爬到顶端时，木板底端向左滑动了1.3m，木板顶端向下滑动了0.9m，则小猫在木板上爬动了_____________m．

13.	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=6cm，M 为BC中点，MN⊥AC，垂足为N ，则MN=____________cm.?

14.	详细信息
下列命题中，其逆命题成立的是__．（只填写序号） ①同旁内角互补，两直线平行； ②如果两个角是直角，那么它们相等； ③如果两个实数相等，那么它们的平方相等； ④如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形．

15.	详细信息
如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200m，结果他在水中实际游了520m，求该河流的宽度为________m.

16.	详细信息
小红家最近新盖了房子，室内装修时，木工师傅让小红爸爸去建材市场买一块长3m，宽2.2m的薄木板用来做家居面，到了市场爸爸看到满足这个尺寸的木板有点大，买还是不买爸爸犹豫了，因为他知道他家门框高只有2m，宽只有1m，他不知道这块木板买回家后能不能完整的通过自家门框．请你替小红爸爸解决一下难题，帮他算一算要买的木板能否通过自家门框进入室内．（备用图可供做题参考，薄木板厚度可以忽略不计）

17.	详细信息
如图，在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=BC=2，AD=1，CD=3． （1）求∠DAB的度数． （2）求四边形ABCD的面积．

18.	详细信息
如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B岛，乙船到达C岛，若C，B两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?

19.	详细信息
在Rt△ABC? 中，∠C=90°，BC=3，AC=4．现在要将交ABC? 扩充成等腰三角形，且扩充的部分是以AC为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形的周长． 赵佳同学是这样操作的：如图 1 所示，延长BC 到点 D，使CD=BC，连接AD．所以，△ADB 为符合条件的三角形．则此时△ADB的周长为____________． 请你在图2、图3中再设计两种扩充方案，并直接写出扩充后等腰三角形的周长． 图2的周长：______________；图3的周长：______________.

20.	详细信息
在中， ， ， 三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积. 小明同学在解答这道题时，先建立了一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中 画出格点△ABC中，（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需要△ABC高，借用网格就能计算出它的面积. （1）△ABC的面积为 ； （2）如果△MNP三边的长分别为， ， ，请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的格点△MNP，并直接写出△MNP的面积为 .

21.

详细信息

刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4 cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)． (1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐? ? ． (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行? 问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形? 问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在， 求出AD的长度；如果不存在，请说明理由． 请你分别完成上述三个问题的解答过程．