荆州中学2018年高三数学上学期高考模拟网上考试练习

1.	详细信息
已知集合，，则（） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则 A. B. C. D.

3.	详细信息
设等差数列的前项和为.若，，则 A. B. C. D.

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《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为（）
A.

5.	详细信息
执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的属于（） A. B. C. D.

6.	详细信息
命题，命题，真命题的是（） A. B. C. D.

7.	详细信息
已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是 A. B. C. D.

8.	详细信息
已知双曲线：（，），过左焦点的直线切圆于点，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（） A. B. C. D.

9.	详细信息
设，则（） A. B. C. D.

10.	详细信息
设函数，为的导函数，若函数的图象关于原点对称，则（） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，平面，是边长为2的等边三角形，若球的体积为，则直线与平面所成角的正切值为 A. B. C. D.

12.	详细信息
若满足约束条件则的最大值为___________.

13.	详细信息
的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则该展开式的常数项是__________．

14.	详细信息
已知中，角、、所对的边分别是、、，且，，有以下四个命题：①满足条件的不可能是直角三角形；②当时，的周长为15；③当时，若为的内心，则的面积为；④ 的面积的最大值为40．其中正确命题有__________（填写出所有正确命题的序号）．

15.	详细信息
已知数列是递增的等差数列，，，，成等比数列. （1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和，求满足的最小的的值.

16.

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为响应绿色出行，某市在推出“共享单车”后，又推出“新能源分时租赁汽车”．其中一款新能源分时租赁汽车，每次租车收费的标准由两部分组成：①根据行驶里程数按1元/公里计费；②行驶时间不超过

分时，按

元/分计费；超过

分时，超出部分按

元/分计费．已知王先生家离上班地点15公里，每天租用该款汽车上、下班各一次．由于堵车、红绿灯等因素，每次路上开车花费的时间

(分)是一个随机变量．现统计了50次路上开车花费时间，在各时间段内的频数分布情况如下表所示：

时间（分）
频数	2	18	20	10

将各时间段发生的频率视为概率，每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分．
（1）写出王先生一次租车费用（元）与用车时间（分）的函数关系式；
（2）若王先生一次开车时间不超过40分为“路段畅通”，设表示3次租用新能源分时租赁汽车中“路段畅通”的次数，求的分布列和期望；
（3）若公司每月给1000元的车补，请估计王先生每月（按22天计算）的车补是否足够上、下班租用新能源分时租赁汽车？并说明理由．（同一时段，用该区间的中点值作代表）

17.	详细信息
已知抛物线与椭圆的一个交点为，点是的焦点，且. (1)求与的方程； (2)设为坐标原点，在第一象限内，椭圆上是否存在点，使过作的垂线交抛物线于，直线交轴于，且?若存在，求出点的坐标和的面积；若不存在，说明理由.

18.	详细信息
若对任意实数都有函数的图象与直线相切，则称函数为“恒切函数”，设函数，其中. （1）讨论函数的单调性；（2）已知函数为“恒切函数”， ①求实数的取值范围； ②当取最大值时，若函数也为“恒切函数”，求证：.

19.	详细信息
在平面直角坐标系中，直线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线：. （1）求直线的极坐标方程及曲线的直角坐标方程；（2）记射线与直线和曲线的交点分别为点和点（异于点），求的最大值.

20.	详细信息
已知函数．（1）解关于的不等式；（2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围．

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