2017-2018年高二10月月考数学（辽宁省凌源市）

1. 解答题	详细信息
已知的三个内角所对应的边分别为，若. （1）求的值；（2）若的面积，求.

2. 填空题	详细信息
设的内角所对边的长分别是，且，则的值为__________．

3. 填空题	详细信息
已知，则__________．

4. 选择题	详细信息
棱长分别为的长方体的8个顶点都在球的表面上，则球的体积为（） A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
下列函数，是偶函数，且周期为的是（） A. B. C. D.

6. 填空题	详细信息
将边长为2的正方形绕其一边旋转一周，所得几何体的体积为__________．

7. 选择题	详细信息
若圆的半径为1，圆心在第二象限，且与直线和轴都相切，则圆的标准方程是（） A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
在中，角的分别为，且，则等于（） A. 1 B. C. 2 D. 3

9. 选择题	详细信息
已知一个几何体的三视图如图所示（单位：），那么这个几何体的表面积是（） A. B. C. D.

10. 选择题	详细信息
已知，若，则（） A. 3 B. 1 C. -3或2 D. -4或1

11. 选择题	详细信息
若直线过点，则的斜率为（） A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知全集，集合，则（） A. B. C. D.

13. 解答题

详细信息

是指大气中直径小于或等于

微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人体健康和大气环境质量的影响很大.我国

标准采用世卫组织设定的最宽限值.即

日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米

75微克/立方米之间空气质量为二级；75微克/立方米以上空气质量为超标.
某市环保局从360天的市区

监测数据中统计了1月至10月的每月的平均值（单位：微克/立方米），如下表所示.

月份	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
月均值	32	28	25	31	34	33	45	44	63	68

（1）从5月到10月的这6个数据中任取2个数值，求这个2个数值均为二级的概率；
（2）求月均值关于月份的回归直线方程，其中.

14. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，点分别为中点，平面. 求证：（1）；（2）平面平面.

15. 解答题	详细信息
已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式；（2）求方程的解.

16. 选择题	详细信息
小红在高一年级的8次数学测试中，成绩的茎叶图如图所示，则这8次成绩的中位数是（） A. 89 B. 89.5 C. 90 D. 90.5