2016-2017年高二下半期期末考试数学（河南省周口市）
| 1. 选择题 | 详细信息 |
定义在 上的函数 的导函数为 ，若对任意实数 ，有 ，且 为奇函数，则不等式 的解集是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 2. 选择题 | 详细信息 |
已知随机变量 服从正态分布 ，且 ,则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 3. 选择题 | 详细信息 |
根据如下样本数据得到的回归方程为 ，若 ，则 每增加1个单位， 就（ ） A. 增加0.9个单位 B. 减少0.9个单位 C. 增加1个单位 D. 减少1个单位 |
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| 4. 选择题 | 详细信息 |
若复数 满足 ，其中 为虚数单位，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 5. 解答题 | 详细信息 | ||||||||||||||||
在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为 ，且成绩分布在 ，分数在80以上（含80）的同学获奖.按文理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图（见下图） （Ⅰ）求所抽取样本的平均值  （同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（Ⅱ）填写下面的  列联表，能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文理科有关”？ 附表及公式：  ，其中
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| 6. 解答题 | 详细信息 |
已知 是等比数列， ， ，数列 满足 ， ，且 是等差数列.（Ⅰ）求数列 和的通项公式；（Ⅱ）求数列 的前 项和. |
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| 7. 填空题 | 详细信息 |
已知函数 ，则 的值等于 ． |
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| 8. 选择题 | 详细信息 |
运用数学归纳法证明不等式“ （ ， ）”时，由 （ ）不等式成立，推证 时，左边应增加的项数是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 9. 选择题 | 详细信息 |
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将7名留学归国人员分配到甲、乙两地工作，若甲地至少安排3人，乙地至少安排3人，则不同的安排方法数为（ ） A. 120 B. 150 C. 70 D. 35 |
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| 10. 解答题 | 详细信息 |
已知函数 .（I）求函数  的单调区间；（II）若  在 上恒成立，求实数 的取值范围；（III）在（II）的条件下，对任意的  ，求证： . |
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| 11. 填空题 | 详细信息 |
平面几何中有如下结论：正三角形ABC的内切圆面积为 ，外接圆面积为 ，则 推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体 的内切球体积为 ，外接球的体积为 ，则 ____. |
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| 12. 选择题 | 详细信息 |
在 展开式中，二项式系数的最大值为 ，含 项的系数为 ，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 13. 解答题 | 详细信息 |
已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序，第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为 ， ，，每道程序是相互独立的，且一旦审核不通过就停止审核，每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售．（1）求审核过程中只通过两道程序的概率； （2）现有3部该智能手机进入审核，记这3部手机可以出厂销售的部数为  ，求的分布列及数学期望． |
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| 14. 选择题 | 详细信息 |
已知函数 是偶函数，当 时， .若曲线 在点 处切线的斜率为 ，则实数 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 15. 选择题 | 详细信息 |
函数 的导函数 ，满足关系式 ，则 的值为（ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 16. 填空题 | 详细信息 |
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在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一人得了满分，当他们被问到谁得了满分时， 丙说：甲没有得满分 乙说：我得了满分 甲说：丙说的是真话 事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是__________. |
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| 17. 选择题 | 详细信息 |
设 是双曲线 的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点 ，使 （ 为坐标原点），且 ，则双曲线的离心率为 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 18. 选择题 | 详细信息 |
已知 ， ， ，则 ， ， 的大小关系是（ ）A.  B.  C.  D.  |
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