2019年九年级上册数学期中考试试卷带答案和解析
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一元二次方程4+2x2﹣5x=0的二次项系数、一次项系数及常数项分别是（ ） A. 4，2，5 B. 4，2，﹣5 C. 2．﹣5，4 D. 2，4，﹣5 |
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| 2. | 详细信息 |
如图，在▱ABCD中，对角线 相交于点O，添加下列条件不能判定▱ABCD是菱形的只有  A.  B.  C.  D.  |
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| 3. | 详细信息 |
如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ） A.  = B.  = C.  = D.  = |
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| 4. | 详细信息 |
如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：①某次实验投掷次数是500，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，则该次试验“钉尖向上”的频率是0.616；②随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是0.618；③若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是0.620．其中合理的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③ |
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| 5. | 详细信息 |
如图，E是正方形ABCD的边BC的延长线上一点，若CE=CA，AE交CD于F，则∠FAC的度数是（ ） A．22.5° B．30° C．45° D．67.5° |
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| 6. | 详细信息 |
若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是（ ）A.  B. 且 C.  D. 且 |
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| 7. | 详细信息 |
如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（2，0），点D在y轴上，则点C的坐标是（ ） A. （4，5） B. （5，4） C. （4，4） D. （5，3） |
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| 8. | 详细信息 |
若 （b+d≠0），则 =_____． |
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| 9. | 详细信息 |
若一元二次方程 有一根为 ，则 __________． |
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| 10. | 详细信息 |
如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么 的值等于________． |
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| 11. | 详细信息 |
如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠ABC=120°，则花坛对角线AC的长等于_____． |
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| 12. | 详细信息 |
已知正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在AD，DC上，AE=DF=1，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____． |
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| 13. | 详细信息 |
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用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：线段a和∠α． 求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内角等于∠α．  |
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| 14. | 详细信息 |
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解方程： （1）  x=x（x﹣1）；（2）（y+2）2=（2y+1）2． |
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| 15. | 详细信息 |
| 在数字1,2,3中任选两个组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是 。 | |
| 16. | 详细信息 |
在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角（两边足够长），用14m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD（篱笆只围AB，BC两边）．若花园的面积为48m2，求AB的长度为多少？ |
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| 17. | 详细信息 |
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如图所示，已知平行四边形ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB． （1）求证：平行四边形ABCD是矩形； （2）请添加一个条件使矩形ABCD为正方形．  |
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| 18. | 详细信息 |
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小王和小张利用如图所示的转盘做游戏，转盘的盘面被分为面积相等的4个扇形区域，且分别标有数字1，2，3，4．游戏规则如下：两人各转动转盘一次，分别记录指针停止时所对应的数字，如两次的数字都是奇数，则小王胜；如两次的数字都是偶数，则小张胜；如两次的数字是奇偶，则为平局．解答下列问题： （1）小王转动转盘，当转盘指针停止，对应盘面数字为奇数的概率是多少？ （2）该游戏是否公平？请用列表或画树状图的方法说明理由．  |
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| 19. | 详细信息 |
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材料阅读： 如图①，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点． 解决问题： （1）图①中，若∠A=∠B=∠DEC=40°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由； （2）如图②，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图②中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点（无需写解答过程）； （3）如图③所示的矩形ABCD，将矩形ABCD沿CM折叠后，点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究点E的位置．  |
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如图，在菱形ABCD中，AC，BD交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点B出发，沿BA方向匀速运动，速度为lcm/s；同时，直线EF从点D出发，沿DB方向匀速运动，速度为lcm/s，EF⊥BD，且与AD，BD，CD分别交于点E，Q．F，当直线EF停止运动时，点P也停止运动．连接PF，设运动时间为t（s）（0＜t＜8）．解答下列问题： （1）求菱形ABCD的面积； （2）当t=1时，求QF长； （3）是否存在某一时刻t，使四边形APFD是平行四边形？若存在，求出t值，若不存在，请说明理由； （4）设△DEF的面积为s（cm2），试用含t的代数式表示S，并求t为何值时，△DEF的面积与△BPC的面积相等．  |
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