2017-2018年八年级上学期期中考试数学试卷（山东省临沂市沂水县）

1. 选择题	详细信息
在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是( ) A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　） A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个

3. 选择题	详细信息
如图，已知在△ABC中，∠ABC=70°，∠C=50°，BD是角平分线，则∠BDC的度数为 A. 95° B. 100° C. 110° D. 120°

4. 选择题	详细信息
如图，EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DFB，只要（　　） A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC

5. 选择题	详细信息
一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为 A. 35° B. 30° C. 25° D. 15°

6. 选择题	详细信息
一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（　　） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

7. 选择题	详细信息
下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（　　） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等

8. 选择题	详细信息
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=15，则△ABD的面积是 A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

9. 选择题	详细信息
在平面直角坐标系中．点P（1，?2）关于x轴对称的点的坐标是（　　） A. （1，2） B. （?1，?2） C. （?1，2） D. （?2，1）

10. 选择题	详细信息
如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF；②∠FAB=∠EAB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC.其中正确结论的个数是 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

11. 选择题	详细信息
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且DA=DC，BD=BA，则∠B的大小为 A. 40° B. 36° C. 30° D. 25°

12. 选择题	详细信息
如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N； ②作直线MN交AB于点D，连接CD．? 若CD=AC，∠A=50°，则∠ACB的度数为（　　） A. 90° B. 95° C. 100° D. 105°

13. 选择题	详细信息
已知：在△ABC中，∠A=60°，如要判定△ABC是等边三角形，还需添加一个条件．现有下面三种说法：①如果添加条件“AB=AC”，那么△ABC是等边三角形；②如果添加条件“∠B=∠C”，那么△ABC是等边三角形；③如果添加条件“边AB，BC上的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法有 A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个

14. 选择题	详细信息
如图，已知，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点，BE=BA．下列结论：①△ABD≌△EBC；②AC=2CD；③AD=AE=EC；④∠BCE+∠BCD=180°．其中正确的是 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

15. 填空题	详细信息
如图，要测量池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连接BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就等于AB的长，这是因为△ABC≌△DEC，而这个判定全等的依据是____________．

16. 填空题	详细信息
如图△ABC中，∠A：∠B=1：2，DE⊥AB于E，且∠FCD=75°，则∠D=________．

17. 填空题	详细信息
等腰三角形的一个内角为80°，则顶角的度数是_________．

18. 填空题	详细信息
如图，在△ABC中，点D在BC上且AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，DE=12，CD=4，则BD=_________．

19. 填空题	详细信息
如图，△ABC是等边三角形，∠CBD=90°，BD=BC，连接AD交BC于点E，则∠AEC的度数是_________．

20. 解答题	详细信息
如图，在△ABC中，CD是AB边上高，BE为角平分线，若∠BFC=113°，求∠BCF的度数．

21. 解答题	详细信息
如图，点C，F，E，B在一条直线上，∠CFD=∠BEA，CE=BF，DF=AE，写出CD与AB之间的关系，并证明你的结论．

22. 解答题	详细信息
如图：△ABC和△ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线．求证：BE=BD．

23. 解答题	详细信息
将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD． 求证：△CDO是等腰三角形．

24. 解答题	详细信息
如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于直线m（直线m上各点的横坐标都为3）的对称点． （1）在图中标出点A，B，C的位置并求出点C的坐标； （2）如果点P在y轴上，过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是点D，那么当△BCD的面积等于10时，求点P的坐标．

25. 解答题	详细信息
如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE=∠ACD=90°，∠BAC=∠D，BC=CE． （1）求证：AC=CD； （2）若AC=AE，求∠DEC的度数．

26. 解答题

详细信息

【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法（即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究． 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，对∠B进行分类，可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究． 【深入探究】 第一种情况：当∠B是直角时，△ABC≌△DEF． 如图①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根据　 　，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF． 第二种情况：当∠B是钝角时，△ABC≌△DEF． 如图②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是钝角，请你证明：△ABC≌△DEF（提示：过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G，过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H）． 第三种情况：当∠B是锐角时，△ABC和△DEF不一定全等． 在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B，∠E都是锐角，请你利用图③，在图③中用尺规作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．