2017届高三4月“圆梦之旅”数学题免费试卷（山东省日照第一中学）
| 1. | 详细信息 |
如图所示，椭圆E的中心为坐标原点，焦点 在 轴上，且 在抛物线 的准线上，点 是椭圆E上的一个动点，  面积的最大值为 .（Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）过焦点  作两条平行直线分别交椭圆E于 四个点. ①试判断四边形  能否是菱形，并说明理由；②求四边形  面积的最大值. |
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| 2. | 详细信息 |
已知函数 ，曲线 在点 处的切线与直线 垂直（其中 为自然对数的底数）．（I）求  的解析式及单调递减区间；（II）是否存在常数  ，使得对于定义域内的任意 恒成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由． |
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| 3. | 详细信息 |
若 满足约束条件 则 的最大值为A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 |
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| 4. | 详细信息 |
已知集合 则 A.  B.  C.  D.  |
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| 5. | 详细信息 |
执行如图的程序框图，若输出的 ，则输出 的值可以为(? ) A.  B.  C.  D.  |
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| 6. | 详细信息 |
已知函数 ，则 的值为____________. |
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| 7. | 详细信息 |
已知i为虚数单位，则 （ ）A.  B.  C.  D.  |
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| 8. | 详细信息 |
设等差数列 的前 项和为 ，且 ， .（Ⅰ）求数列 的通项公式；（Ⅱ）设数列  的前项和为 ，且 ( 为常数)，令 ，求数列 的前项和 。 |
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| 9. | 详细信息 |
已知 ，若  恒成立，则实数 的最大值为___ |
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| 10. | 详细信息 |
过抛物线 的焦点的直线交抛物线于A,B两点，且 ，这样的直线可以作2条，则P的取值范围是_____________. |
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| 11. | 详细信息 |
 三边的长分别为 ，  ，  ，若 ，  ，则 _______． |
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| 12. | 详细信息 |
若将函数 的图象沿 轴向右平移 个单位长度，所得部分图象如图所示，则 的值为 A.  B.  C.  D.  |
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| 13. | 详细信息 |
矩形 中，  ，  为 的中点，在矩形 内随机取一点，则取到的点到 的距离大于1的概率为A.  B.  C.  D.  |
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| 14. | 详细信息 |
命题“ ”的否定是A.  B.  C.  D.  |
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| 15. | 详细信息 |
在如图所示的几何体中，四边形 是矩形，  平面 ，  ，  ∥ ，  ，  ，  分别是 ，  的中点．（Ⅰ）求证：  ∥平面 ；（Ⅱ）求证：  平面 ． |
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| 16. | 详细信息 |
中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅监制的一种标准量器商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），若 取3，其体积为 （立方寸），则图中的 为（? ） A. 1.2 B. 1.6 C. 1.8 D. 2.4 |
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| 17. | 详细信息 |
已知向量 ，  ，函数  ．（Ⅰ）求函数  的最小正周期；（Ⅱ）在  中，  分别是角 的对边，且 ，  ，且 ，求 的值． |
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| 18. | 详细信息 | ||||||||||||
某校高三年级共有学生195人，其中女生105人，男生90人.现采用按性别分层抽样的方法，从中抽取13人进行问卷调查．设其中某项问题的选择分别为“同意”、“不同意”两种，且每人都做了一种选择．下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息．
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| 19. | 详细信息 |
已知函数 是定义在R的偶函数，当 时，  若函数 有且仅有6个不同的零点，则实数a取值范围_____________________. |
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| 20. | 详细信息 |
设函数 若函数 在 处取得极值，则下列图象不可能为 的图象是A.  B.  C.  D.  |
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| 21. | 详细信息 |
已知双曲线 的左焦点是 ，离心率为 ，过点 且与双曲线的一条渐近线平行的直线与圆 在 轴右侧交于点 ，若 在抛物线 上，则 A.  B.  C.  D.  |
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