2018年广东省深圳市中考数学突破模拟带参考答案和解析

1.	详细信息
已知α、β是方程x2﹣2x﹣4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（　　） A. ﹣1    B. 2    C. 22    D. 30

2.	详细信息
某测量队在山脚A处测得山上树顶仰角为45°（如图），测量队在山坡上前进600米到D处，再测得树顶的仰角为60°，已知这段山坡的坡角为30°，如果树高为15米，则山高为（　　）（精确到1米， =1.732）． A. 585米    B. 1014米    C. 805米    D. 820米

3.	详细信息
若<2， >-3，则x的取值范围（　　） A. <x<    B. <x<0或x>    C. x<或x>    D. 以上答案都不对

4.	详细信息
二次函数y＝－2(x－1)2＋3的图象如何移动就得剑y＝－2x2的图象 A．向左移动1个单位，向上移动3个单位  B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位  D．向右移动1个单位，向下移动3个单位

5.	详细信息
如图所示，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的平分线，且交AB于E，DB与CE相交于O，已知AB=6，BC=4，则等于（　　） A.     B.     C.     D. 不一定

6.	详细信息
如图：二次函数y=ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，若AC⊥BC，则a的值为（　　） A. ﹣    B. ﹣    C. ﹣1    D. ﹣2

7.	详细信息
某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（　　） A. x（x﹣1）=1035    B. x（x﹣1）=1035×2 C. x（x+1）=1035    D. 2x（x+1）=1035

8.	详细信息
如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和点B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个判断： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4； ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④若AB＞2，则m＜﹣1． 其中正确判断的序号是（　　） A. ①    B. ②    C. ③    D. ④

9.	详细信息
如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE=，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（　　） A. DE=1    B. tan∠AFO=    C. AF=    D. 四边形AFCE的面积为

10.	详细信息
有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b； ⑤由a2=b2，得a=b．其中正确的是_____．

11.	详细信息
如图：顺次连接矩形A1B1C1D1四边的中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连接四边形A2B2C2D2四边的中点得四边形A3B3C3D3，…，按此规律得到四边形AnBnCnDn．若矩形A1B1C1D1的面积为24，那么四边形AnBnCnDn的面积为_____．

12.	详细信息
如图，在△ABC和△ACD中，∠B=∠D，tanB=，BC=5，CD=3，∠BCA=90°﹣∠BCD，则AD=_____．

13.	详细信息
已知反比例函数y=在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且=，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为_____．

14.	详细信息
计算：|﹣|+（π﹣2017）0﹣2sin30°+3﹣1．

15.	详细信息
某电视台的一档娱乐性节目中，在游戏PK环节，为了随机分选游戏双方的组员，主持人设计了以下游戏：用不透明的白布包住三根颜色长短相同的细绳AA1、BB1、CC1，只露出它们的头和尾（如图所示），由甲、乙两位嘉宾分别从白布两端各选一根细绳，并拉出，若两人选中同一根细绳，则两人同队，否则互为反方队员． （1）若甲嘉宾从中任意选择一根细绳拉出，求他恰好抽出细绳AA1的概率； （2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位嘉宾能分为同队的概率．

16.	详细信息
已知直线y=kx+b与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y=交于一象限内的P（，n），Q（4，m）两点，且tan∠BOP=． （1）求双曲线和直线AB的函数表达式； （2）求△OPQ的面积； （3）当kx+b＞时，请根据图象直接写出x的取值范围．

17.	详细信息
如图，海中有一小岛P，在距小岛P的海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处时测得小岛P位于北偏东60°，且A、P之间的距离为32海里，若轮船继续向正东方向航行，轮船有无触礁危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行，才能安全通过这一海域？

18.	详细信息
某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元． （1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？ （2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？ （3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？

19.	详细信息
如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E在BD的延长线上，且△EAC是等边三角形． （1）求证：四边形ABCD是菱形． （2）若AC=8，AB=5，求ED的长．