2018至2019年高二前半期期末联考数学专题训练（辽宁省凌源市三校）

1. 选择题	详细信息
已知集合，，则 A. B. C. D.

2. 选择题	详细信息
若直线与直线垂直，则 A. 3 B. C. -3 D.

3. 选择题	详细信息
高二（1）班有50名学生，随机编的学号为1，2，...，50，现用系统抽样方法，从中选出5名学生，则这5名学生的学号可能是 A. 6、16、26、36、46 B. 5、12、24、36、48 C. 7、17、23、31、45 D. 2、12、26、31、44

4. 选择题	详细信息
已知，则 A. B. C. D.

5. 选择题	详细信息
若，，，则的最小值为 A. 5 B. C. 4 D.

6. 选择题	详细信息
已知向量，，若，则与的夹角的余弦值为 A. B. C. D.

7. 选择题	详细信息
函数的图象大致为 A. B. C. D.

8. 选择题	详细信息
《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则上面第1节的容量为 A. 升 B. 升 C. 升 D. 1升

9. 选择题	详细信息
给出一个如图所示的程序框图，若输出的值为1，则输入的值是 A. 1 B. 2 C. -1或2 D. 1或-2

10. 选择题	详细信息
一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

11. 选择题	详细信息
函数的部分图像，如图所示，，则等于 A. B. C. D.

12. 选择题	详细信息
已知函数，若函数有3个零点，，，则的取值范围是 A. B. C. D.

13. 填空题	详细信息
__________．

14. 填空题	详细信息
已知实数，满足 的最大值与最小值之和为__________．

15. 填空题	详细信息
不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是__________．

16. 填空题	详细信息
若长方体的8个顶点都在球的球面上，，球的表面积为，则直线与直线所成角的余弦值为__________．

17. 解答题	详细信息
在中，角，，的对边分别为，，，且. （1）求的大小； （2） 若，，求的面积.

18. 解答题	详细信息
已知为等比数列的前项和，且公比为2，. （1）求的通项公式； （2）若，求数列的前项和.

19. 解答题	详细信息
如图，在三棱柱中，底面，，，，，是线段的中点. （1）证明：平面； （2）求三棱锥的体积.

20. 解答题	详细信息
某研究机构为了了解各年龄层对高考改革方案的关注程度，随机选取了200名年龄在内的市民进行了调查，并将结果绘制成如图所示的频率分布直方图（分第一～五组区间分别为，，，，，）. （1）求选取的市民年龄在内的人数； （2）若从第3,4组用分层抽样的方法选取5名市民进行座谈，再从中选取2人在座谈会中作重点发言，求作重点发言的市民中至少有一人的年龄在内的概率.

21. 解答题	详细信息
已知圆，直线平分圆. （1）求直线的方程； （2）设，圆的圆心是点，对圆上任意一点，在直线上是否存在与点不重合的点，使是常数，若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

22. 解答题	详细信息
设函数是偶函数. （1）求不等式的解集； （2）若不等式对任意实数成立，求实数的取值范围；