2016-2017年高一寒假复习卷数学题带答案和解析（江苏省南京师范大学附属中学）

1.	详细信息
已知，求：（1）；（2）．

2.	详细信息
定义在区间上的偶函数,当时单调递减,若，则实数的取值范围是____________．

3.	详细信息
幂函数的图象经过点，则的解析式是____________．

4.	详细信息
设是定义域为，最小正周期为的函数，若， 则____________．

5.	详细信息
已知向量，且，则____________．

6.	详细信息
已知向量． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值．

7.	详细信息
设集合． （1）若，求实数的值； （2）求， ．

8.	详细信息
设点是角终边上异于原点的一点，则的值为____________．

9.	详细信息
某校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其在40分钟的一节课中，注意力指数与听课时间（单位：分钟）之间的关系满足如图所示的曲线．当时，曲线是二次函数图象的一部分，当时，曲线是函数图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数大于80时学习效果最佳． （1）试求的函数关系式； （2）教师在什么时段内安排核心内容，能使得学生学习效果最佳？请说明理由．

10.	详细信息
方程的根， ，则____________．

11.	详细信息
函数在它的某一个周期内的单调减区间是. （1）求的解析式； （2）将的图象先向右平移个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为，求函数在上的最大值和最小值.

12.	详细信息
若关于的方程有三个不等实数根，则实数的取值范围是____________．

13.	详细信息
函数的定义域为 ___________．

14.	详细信息
已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为____________．

15.	详细信息
函数的图像先作关于轴对称得到图像，再将向右平移一个单位得到图像，则的解析式为____________．

16.	详细信息
若，且，则向量与的夹角为____________．

17.	详细信息
求值： ____________．

18.	详细信息
已知数集，则实数的取值范围为_________．

19.	详细信息
已知为原点，点的坐标分别为其中常数，点在线段上，且，则的最大值为___________．