2016-2017年北京市丰台区高三想上册一模练习数学在线测验

1.	详细信息
已知函数. （Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）对任意，都有，求的取值范围.

2.	详细信息
已知函数，下列命题正确的有_______．（写出所有正确命题的编号） ①是奇函数； ②在上是单调递增函数； ③方程有且仅有1个实数根； ④如果对任意，都有，那么的最大值为2.

3.	详细信息
已知，则“”是“复数是纯虚数”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

4.	详细信息
小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排.若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为 A. 60 B. 72 C. 84 D. 96

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某公司购买了A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩.为了解三种品牌口罩的电池性能，现采用分层抽样的方法，从三种品牌的口罩中抽出25台，测试它们一次完全充电后的连续待机时长，统计结果如下（单位：小时）：

A	4	4	4.5	5	5.5	6	6
B	4.5	5	6	6.5	6.5	7	7	7.5
C	5	5	5.5	6	6	7	7	7.5	8	8

（Ⅰ）已知该公司购买的C品牌电动智能送风口罩比B品牌多200台，求该公司购买的B品牌电动智能送风口罩的数量；
（Ⅱ）从A品牌和B品牌抽出的电动智能送风口罩中，各随机选取一台，求A品牌待机时长高于B品牌的概率；
（Ⅲ）再从A，B，C三种不同品牌的电动智能送风口罩中各随机抽取一台，它们的待机时长分别是a，b，c（单位：小时）.这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中数据的平均数记为.若，写出a+b+c的最小值（结论不要求证明）.

6.	详细信息
设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（为实数），那么的值为 A. B. 0 C. D. 1

7.	详细信息
如果集合，，那么= A. B. C. D.

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对于

，若数列

满足

，则称这个数列为“K数列”．
（Ⅰ）已知数列：1，m+1，m2是“K数列”，求实数

的取值范围；
（Ⅱ）是否存在首项为-1的等差数列

为“K数列”，且其前n项和

满足

？若存在，求出

的通项公式；若不存在，请说明理由；
（Ⅲ）已知各项均为正整数的等比数列

是“K数列”，数列

不是“K数列”，若

，试判断数列

是否为“K数列”，并说明理由．

9.	详细信息
若满足则的取值范围是_______．

10.	详细信息
在△中，若，，则=_______．

11.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输出的的值为，则判断框内可填入的条件是 A. B. C. D.

12.	详细信息
已知函数的图象如图所示. （Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）若，求在上的单调递减区间.

13.	详细信息
已知为等差数列，为其前n项和. 若，，则_______．

14.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D.

15.	详细信息
定积分= A. B. C. D.

16.	详细信息
抛物线的准线方程是_______．

17.	详细信息
一次猜奖游戏中，1，2，3，4四扇门里摆放了，，，四件奖品（每扇门里仅放一件）.甲同学说：1号门里是，3号门里是；乙同学说：2号门里是，3号门里是；丙同学说：4号门里是，2号门里是；丁同学说：4号门里是，3号门里是.如果他们每人都猜对了一半，那么4号门里是（） A. B. C. D.

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