2017-2018年高二上册期中考数学题带答案和解析（江西省南昌市第二中学）

1. 选择题	详细信息
圆与圆的位置关系是（     ） A. 相离    B. 相交    C. 相切    D. 内含

2. 填空题	详细信息
直线（为参数）的斜率为______.

3. 选择题	详细信息
如图，已知抛物线的焦点为，直线过且依次交抛物线及圆于点四点，则的最小值为（     ）   A.     B. C.     D.

4. 解答题	详细信息
已知抛物线的方程为，过点作直线交抛物线于、两点，且为线段的中点. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求线段的长度.

5. 解答题	详细信息
椭圆与直线相交于、两点，且，其中为坐标原点． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若椭圆的离心率满足，求椭圆长轴长的取值范围．

6. 选择题	详细信息
以抛物线的焦点为圆心，半径为1的圆的方程为（    ） A.     B. C.     D.

7. 填空题	详细信息
已知直线和直线，抛物线上一动点到直线和的距离之和的最小值是          .

8. 选择题	详细信息
与圆及圆都外切的圆的圆心的轨迹为 A. 椭圆    B. 双曲线一支    C. 抛物线    D. 圆

9. 解答题	详细信息
如图，椭圆 的左右焦点分别为的、，离心率为；过抛物线焦点的直线交抛物线于、两点，当时， 点在轴上的射影为。连结并延长分别交于、两点，连接； 与的面积分别记为， ，设. （Ⅰ）求椭圆和抛物线的方程； （Ⅱ）求的取值范围.

10. 选择题	详细信息
、分别是椭圆的左顶点和上顶点， 是该椭圆上的动点，则 面积的最大值为（    ） A.     B.     C.     D.

11. 解答题	详细信息
（Ⅰ）抛物线的顶点在原点，焦点在轴上，抛物线上一点到焦点的距离为4，求抛物线的标准方程； （Ⅱ）双曲线的左、右焦点分别为、， 是双曲线右支上一点，且，求双曲线的标准方程.

12. 选择题	详细信息
直线与直线平行，则实数的值为（   ） A. 0    B. 2    C.     D. 2或

13. 选择题	详细信息
若双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆长轴的端点为焦点，则双曲线的方程为（    ） A.     B.     C.     D.

14. 选择题	详细信息
抛物线的准线方程为（    ） A.     B.     C.     D.

15. 填空题	详细信息
直线x－2y＋2＝0经过椭圆＝1(a＞b＞0)的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率为________．

16. 选择题	详细信息
椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则的面积为（    ） A. 20    B. 22    C. 24    D. 28

17. 选择题	详细信息
若直线与曲线有两个不同的公共点，则实数的取值范围是（    ） A.     B.     C.     D.

18. 填空题	详细信息
已知是双曲线的左、右焦点，点在双曲线的右支上， 是坐标原点， 是以为顶点的等腰三角形，其面积是，则双曲线的离心率是______________.

19. 选择题	详细信息
已知直线 被椭圆截得的弦长为2017，则下列直线中被椭圆截得的弦长一定为2017的有（    ） ① ② ③  ④  A. 1条    B. 2条    C. 3条    D. 4条

20. 解答题	详细信息
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的极坐标方程为，圆与直线交于， 两点， 点的直角坐标为． （Ⅰ）将直线的参数方程化为普通方程，圆的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）求的值．

21. 解答题	详细信息
已知圆的圆心在直线上，且与直线相切，被直线截得的弦长为. （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）若， 满足圆的方程，求的取值范围.

22. 选择题	详细信息
点在极坐标系中的坐标为（    ） A.     B.     C.     D.