2018届高三第二次联考数学理考卷带参考答案和解析（广东省百校联盟）

1.	详细信息
复数满足，则 （ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
已知， ，则（ ） A. B. C. D.

3.	详细信息
已知命题是的必要不充分条件；命题若，则，则下列命题为真命题的上（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
在中，角的对边分别为，若， ，且，则（ ） A. B. C. 3 D. 4

5.	详细信息
某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
将曲线上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线，则在上的单调递增区间是（? ） A. B. C. D.

7.	详细信息
执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的（ ） A. 7 B. 10 C. 13 D. 16

8.	详细信息
设满足约束条件，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

9.	详细信息
函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
过双曲线 的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于两点， 为虚轴的一个端点，且为钝角三角形，则此双曲线离心率的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
已知函数，若成立，则的最小值为（ ） A. B. C. D.

12.	详细信息
设平面向量与向量互相垂直，且，若，则__________．

13.	详细信息
在二项式的展开式中，第3项为，则 __________.

14.	详细信息
如图， 是正方体的棱上的一点，且平面，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

15.	详细信息
已知点是抛物线上一点， 为坐标原点，若是以点为圆心， 的长为半径的圆与抛物线的两个公共点，且为等边三角形，则的值是__________．

16.	详细信息
已知正项数列满足， .数列的前项和满足. （1）求数列， 的通项公式； （2）求数列的前项和.

17.	详细信息
唐三彩，中国古代陶瓷烧制工艺的珍品，它吸取了中国国画、雕塑等工艺美术的特点，在中国文化中占有重要的历史地位，在陶瓷史上留下了浓墨重彩的一笔.唐三彩的生产至今已有1300多年的历史，制作工艺十分复杂，它的制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，两次烧制过程相互独立。某陶瓷厂准备仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工艺品，根据该厂全面治污后的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为， ， ，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品合格的概率依次为， ， . （1）求第一次烧制后甲、乙、丙三件中恰有一件工艺品合格的概率； （2）经过前后两次烧制后，甲、乙、丙三件工艺品成为合格工艺品的件数为，求随机变量的数学期望.

18.	详细信息
如图，四边形是矩形， 平面. （1）证明：平面平面； （2）求二面角的余弦值.

19.	详细信息
已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，且椭圆经过点， （1）求椭圆的方程； （2）设不与坐标轴平行的直线交椭圆于两点， ，记直线在轴上的截距为，求的最大值.

20.	详细信息
函数 . （1）当时，讨论的单调性； （2）若函数有两个极值点，且，证明： .