河北高三数学2019年下册高考模拟免费试卷完整版

1.	详细信息
已知复数，在复平面内的对应点关于虚轴对称，（为虚数单位），则（ ） A. B. C. D.

2.	详细信息
利用反证法证明：若，则，假设为（ ） A. ，都不为0 B. ，不都为0 C. ，都不为0，且 D. ，至少有一个为0

3.	详细信息
设，，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D.

4.	详细信息
已知等差数列的前项和为，若，则（ ） A. 2019 B. 4038 C. 1008 D. 1009

5.	详细信息
同时满足与的函数的解析式可以是（ ） A. B. C. D.

6.	详细信息
平面内的一条直线将平面分成2部分，两条相交直线将平面分成4部分，三条两两相交且不共点的直线将平面分成7部分，…，则平面内六条两两相交且任意三条不共点的直线将平面分成的部分数为（ ） A. 16 B. 20 C. 21 D. 22

7.	详细信息
某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据： 1 2 3 4 2 3 由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ） A. B. C. D.

8.	详细信息
设，满足约束条件，则下列恒成立的是（ ） A. B. C. D. 的最小值为1

9.	详细信息
某几何体的正视图和侧视图如图1所示，它的俯视图的直观图是，如图2所示.其中，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D.

10.	详细信息
已知的内角，，的对边分别是，，，且，若的外接圆半径为，则的周长的取值范围为（ ） A. B. C. D.

11.	详细信息
如图，梯形中，，且平面，，点为内一动点，且，则点的轨迹为（ ） A．直线 B．圆 C．椭圆 D．双曲线

12.	详细信息
已知函数，若存在实数，，，，当时，满足，则的取值范围是（ ） A. B. C. D.

13.	详细信息
若原点和点在直线的同侧，则的取值范围是________（用集合表示）.

14.	详细信息
已知向量，，，且，则__________．

15.	详细信息
已知命题：在平面直角坐标系中，椭圆，的顶点在椭圆上，顶点，分别为椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，则，现将该命题类比到双曲线中，的顶点在双曲线上，顶点、分别为双曲线的左、右焦点，设双曲线的方程为.双曲线的离心率为，则有__________．

16.	详细信息
在我国古代数学名著《九章算术》中，把两底面为直角三角形的直棱柱称为“堑堵”.已知三棱柱是一个“堑堵”，其中，点是的中点，则四棱锥的外接球的表面积为__________．

17.	详细信息
已知关于的不等式. （1）若该不等式的解集为，求，的值； （2）若，求此不等式的解集.

18.	详细信息
已知的内角，，对应的边分别为，，，三边互不相等，且满足. （1）比较与的大小，并证明你的结论； （2）求证：不可能是钝角.

19.	详细信息
一个生产公司投资A生产线500万元，每万元可创造利润万元，该公司通过引进先进技术，在生产线A投资减少了x万元，且每万元的利润提高了；若将少用的x万元全部投入B生产线，每万元创造的利润为万元，其中． 若技术改进后A生产线的利润不低于原来A生产线的利润，求x的取值范围； 若生产线B的利润始终不高于技术改进后生产线A的利润，求a的最大值．

20.	详细信息
已知在图1所示的梯形中，，于点，且.将梯形沿对折，使平面平面，如图2所示，连接，取的中点. （1）求证：平面平面； （2）在线段上是否存在点，使得直线平面？若存在，试确定点的位置，并给予证明；若不存在，请说明理由； （3）设，求三棱锥的体积.

21.	详细信息
如图1，已知中，，点在斜边上的射影为点. （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）如图2，已知三棱锥中，侧棱，，两两互相垂直，点在底面内的射影为点.类比（Ⅰ）中的结论，猜想三棱锥中与，，的关系，并证明.

22.	详细信息
已知函数. （1）求函数的单调区间和极值； （2）若不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围； （3）求证：.