2016-2017年江苏省扬州中学高二下期期中考试 数学

1. 解答题	详细信息
已知是正方形，直线平面，且.? （Ⅰ）求异面直线所成的角； （Ⅱ）求二面角的大小.

2. 填空题	详细信息
用0到9这十个数字组成没有重复数字且能被5整除的三位数的个数为___________

3. 填空题	详细信息
已知，则的最大值为___________________

4. 填空题	详细信息
从推广到第个等式为________________________________________

5. 填空题	详细信息
设全集，集合， ，则_________．

6. 解答题	详细信息
已知函数. （1）求函数的图象在处的切线方程； （2）若函数在上有两个不同的零点，求实数的取值范围； （3）是否存在实数，使得对任意的，都有函数的图象在的图象的下方？若存在，请求出最大整数的值；若不存在，请说理由. （参考数据： ， ）.

7. 解答题	详细信息
.已知是数列的前项和，是否存在关于正整数的函数，使得对于大于1的正整数都成立？证明你的结论．

8. 填空题	详细信息
若函数在上有最大值，则实数的取值范围是______________

9. 填空题	详细信息
设函数则满足的的取值范围是___________

10. 填空题	详细信息
已知函数, 且,则必过定点_________.

11. 解答题	详细信息
已知复数为虚数单位． （Ⅰ）若复数对应的点在第四象限，求实数的取值范围； （Ⅱ）若，求的共轭复数．

12. 填空题	详细信息
设为实常数， 是定义在上的奇函数，且当时， ． 若对一切成立，则的取值范围是 .

13. 解答题	详细信息
某制药厂生产某种颗粒状粉剂，由医药代表负责推销，若每包药品的生产成本为元，推销费用为元，预计当每包药品销售价为元时，一年的市场销售量为万包，若从民生考虑，每包药品的售价不得高于生产成本的，但为了鼓励药品研发，每包药品的售价又不得低于生产成本的 (1) 写出该药品一年的利润 (万元)与每包售价的函数关系式，并指出其定义域； (2) 当每包药品售价为多少元时，年利润最大，最大值为多少？

14. 填空题	详细信息
已知函数，若对任意实数，关于的方程最多有两个不同的实数解，则实数的取值范围是___________________________________

15. 填空题	详细信息
若函数定义在上的奇函数，且在上是增函数，又，则不等式的解集为_____________

16. 填空题	详细信息
设是三棱锥的底面重心，用空间的一组基向量表示向量 ________________________

17. 填空题	详细信息
若f(x)=在上为增函数，则a的取值范围是_

18. 填空题	详细信息
已知复数 (i为虚数单位)，则z的虚部为_________．

19. 解答题	详细信息
已知集合， （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围.

20. 填空题	详细信息
若内切圆半径为，三边长为，则的面积将这个结论类比到空间：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，则四面体的体积＝__________．