2019贵州高二下学期高中数学期中考试

复数z满足（1+i）=2i（i为虚数单位），则复数z=（　　）

A．              B．            C．             D．

已知直线在两坐标轴上的截距相等，则实数　　

A．1    B．    C．或1    D．2或1

已知命题：，；命题：，，则下列说法中正确的是

A．是假命题    B．是真命题

C．是真命题    D．是假命题

已知抛物线的焦点和，点为抛物线上的动点，则取到最小值时点的坐标为（   ）

A．            B．          C．         D．

已知向量＝(－1，x，3)，＝(2，－4，y)且∥，则x＋y的值为(　　)

A．－4              B．－2              C．2                D．4

向量满足，且其夹角为，则“”是“”的

A．充分不必要条件                       B．必要不充分条件

C．充分必要条件                         D．既不充分也不必要条件

．由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为    （　　）

A．              B．4                C．              D．6

椭圆的焦点在轴上，一个顶点是抛物线  的焦点，过焦点且垂直于长轴的弦长为2，则椭圆的离心率为 （  ）

A．               B．             C．              D．

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）

A．2                       B．        

C．                  D．

已知是抛物线的焦点，过点的直线与抛物线交于不同的两点，与圆交于不同的两点（如图），则的值是(   )

A．           B．2         C．1              D．

已知函数存在极值点，且，其中，　　

A．3                B．2                C．1                D．0

若存在直线l与曲线和曲线都相切,则称曲线和曲线为“相关曲线”，有下列四个命题：

①有且只有两条直线l使得曲线和曲线为“相关曲线”；

②曲线和曲线是“相关曲线”；

③当时，曲线和曲线一定不是“相关曲线”；

④必存在正数使得曲线 和曲线 为“相关曲线”.

其中正确命题的个数为（  ）

A．1    B．2    C．3    D．4

．命题的否定是__________。

在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为______.

已知三个月球探测器共发回三张月球照片，每个探测器仅发回一张照片。

甲说：照片是发回的；

乙说：发回的照片不是就是；

丙说：照片不是发回的。

若甲、乙、丙三人中有且仅有一人说法正确，则照片是探测器_______发回的。

已知直线与平面，下列命题：

①若平行内的一条直线，则；

②若垂直内的两条直线，则；

③若且，则；

④若且，则；

⑤若，且，则；

⑥若，则；

其中正确的命题为______________（填写所有正确命题的编号）；

已知曲线.

(Ⅰ) 求曲线在(2,2)处的切线方程；

(Ⅱ) 求曲线过原点的切线方程.

已知p：，q：．

（1）若p是q充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

如图所示，在四棱锥中，平面是正方形，对角线与交于点，平面是边长为2的等边三角形，为的中点.

（1）证明：平面；

（2）若平面平面，求斜线与平面所成角的正弦值.

已知直线截圆所得的弦长为．直线的方程为．

（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）若直线过定点，点在圆上，且，Q为线段MN的中点，求点的轨迹方程.

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围；

（3）若直线不过点，求证：直线的斜率互为相反数．

已知函数，．

（1）当时，求函数在区间上的最大值和最小值；

（2）若当时，函数的图象恒在直线的下方，求实数的取值范围．