题目

小明在复习《蔡邕听琴》时，想要进一步了解人物，于是查阅了《后汉书 ·蔡邕传》中的其它语段（甲文），并找到一段李贽评价蔡邕的话（乙文）。请阅读下面的语段，完成题目。（甲） 初，邕在陈留也，其邻人有以酒食召邕者，比往而酒以酣焉。客有弹琴于屏，邕至门试 潜 听之，曰： “嘻！以乐召我而有杀心，何也？”遂反。僮仆告主人曰：“蔡君向来，至门而去。”邕素为邦乡所宗，主人遽自追而问其故，邕具以告，莫不怃然。弹琴者曰：已知函数f（x）=sinx•（2cosx-sinx）+cos2x．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）设π4＜α＜π2，且f（α）=-5213，求sin2α的值．