题目

《上海市体育健身行业会员服务合同示范文本（ 2021版）》将于 2021 年 1 月 1 日起在全市推广使用，合同示范文本针对 “ 健身行业过度营销导致冲动消费，因合同条款限制消费者退卡难 ” 这一常见问题，为健身会员卡设置 “ 七天冷静期 ” ，充分考虑平衡经营者盈利点与消费者利益点。这一规定得到了各方的大力支持和积极响应，充分体现了 “ 人民城市人民建，人民城市为人民 ” 的重要理念。材料说明了（   ） ①中国梦的实现需要物质文明课题研究：现有边长为120厘米的正方形铁皮，准备将它设计并制成一个开口的水槽，使水槽能通过的水的流量最大．初三（1）班数学兴趣小组经讨论得出结论：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面面积越大，则通过水槽的水的流量越大．为此，他们对水槽的横截面进行了如下探索：（1）方案①：把它折成横截面为直角三角形的水槽（如图1）．若∠ACB=90°，设AC=x厘米，该水槽的横截面面积为y厘米2，请你写出y关于x的函数关系式（不必写出x的取值范围），并求出当x取何值时，y的值最大，最大值又是多少？方案②：把它折成横截面为等腰梯形的水槽（如图2）．若∠ABC=120°，请你求出该水槽的横截面面积的最大值，并与方案①中的y的最大值比较大小；（2）假如你是该兴趣小组中的成员，请你再提供两种方案，使你所设计的水槽的横截面面积更大．画出你设计的草图，标上必要的数据（不要求写出解答过程）．