题目

阅读下面的文字，完成后面题目。 雾霾天气是一种重要的城市气象灾害。大范围雾霾天气主要出现在冷空气较弱和水汽条件较好的大尺度大气环流形势下，近地面低空为静风或微风。由于雾霾天气的湿度较高，水汽较大，雾滴提供了吸附和反应所需的场所，加速了反应性气态污染物向液态颗粒物成分的转化，同时颗粒物也容易作为凝结核加速雾霾的生成，两者相互作用，迅速形成污染。随着冷空气来临，风速增强，雾霾逐渐消散。研究表明，雾霾天如图1，等边△ABC的边长为3，分别以顶点B、A、C为圆心，BA长为半径作、、，我们把这三条弧所组成的图形称作莱洛三角形，显然莱洛三角形仍然是轴对称图形，设点l为对称轴的交点．（1）如图2，将这个图形的顶点A与线段MN作无滑动的滚动，当它滚动一周后点A与端点N重合，则线段MN的长为 ；（2）如图3，将这个图形的顶点A与等边△DEF的顶点D重合，且AB⊥DE，DE=2π，将它沿等边△DEF的边作无滑动的滚动当它第一次回到起始位置时，求这个图形在运动过程中所扫过的区域的面积；（3）如图4，将这个图形的顶点B与⊙O的圆心O重合，⊙O的半径为3，将它沿⊙O的圆周作无滑动的滚动，当它第n次回到起始位置时，点I所经过的路径长为 （请用含n的式子表示）