题目

如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一带正电的粒子（重力不计），从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，测得该粒子经过磁场的时间t1=，已知粒子的比荷=107C/kg。试求： （1）磁感应强度的大小B； （2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t； （3）若粒子的速度v0=1.0×106m/s，求粒子第二次到达y轴正半以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且与直线y=x相切的圆的标准方程为    ．