题目

如图所示，用某种折射率较大的透光物质制成的直角三棱镜ABC，已知∠BAC = 900，∠ABC = 300。在垂直于AC面的直线MN上插上两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧通过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住，在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住 _________的像，使P4挡住 ________和__________的像，记下P3、P4和棱镜的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4作直线与AB面交于D，量出该直线与AB间的夹角为45 0，则该物质的折射率n = __已知等比数列{an}为递增数列，且a3+a7=3，a2•a8=2，则=________．